高三数学文科不等式复习二 不等式的解法例题解析 人教版

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1、高三数学文科不等式复习二不等式的解法例题解析一.本周教学内容：不等式复习（二）不等式的解法【典型例题】[例1]解下列关于的不等式，其中（1）解：①当时，不等式解集是②当时，原不等式，解集为③当时，不等式解集为④当时，原不等式，解集为⑤当时，解集为（2）（）解：原不等式①当时，原不等式，此时，故原不等式的解集②当时，原不等式<1>若，则，则上式<2>若，则，上式<3>若，则，原不等式（3）解：原不等式①当时，原不等式<1>若，则或解集<2>若，则原不等式，解集<3>若，则解集②当，即时，原不等式此时，解集（4）解：①当时，原不等式②当时，原不等式若，则上式若，则上式由，故，从而因此③当

2、时，原不等式由，故，则故（5）解：原不等式同解于①或②在①中，以此为讨论依据<1>若，则①式，即而②式无解，故此式原不等式解为<2>若，则原式无解<3>若，则①式即而②式即由①得，由②式得综上，当时，不等式解为当时，不等式无解，当时，不等式解为（6），其中解：原不等式由于，即又由知，则原不等式①当，即时，上式②当时，显然0③当时，上式综上，当时，解集为，当时，解集为[例2]解不等式解：原不等式另解：由，令，则原不等式[例3]如果不等式对一切实数都成立，求的取值范围。解：①②③综上所述，另解：只需的最大值小于即可由知[例4]设函数，实数满足，求证：证明：由已知则故[例5]解不等式解：不

3、等式两边同乘以，得，显然上式分母恒大于0，则上式①当时，上式显然成立②当时，上式两边平方，解得综上，解集为另解，设则原不等式化为由，得，故原不等式（答题时间：45分钟）1.设，且，则（）A.B.C.D.2.已知，，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.3.已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.能使不等式成立的正整数的集合是。5.不等式的解集是。6.解下列关于的不等式，其中（1）（2）7.设，解关于的不等式[参考答案]1.A2.B3.A4.5.6.（1）解原式①时，②时，③时，④时，⑤时，（2）解：①当时，②当时，③当时，7.解：令（1）当时，如图1，原

4、不等式解集图1（2）当，时，两图象交点为，如图2不等式图2