安徽省安庆市桐城高三数学4月检测试卷

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1、安徽省安庆市桐城高三数学4月检测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.复数，则在复平面内的对应点位于（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若，定义，例如，则函数的奇偶性为（）A、是奇函数而不是偶函数；B、是偶函数而不是奇函数；C、既是奇函数又是偶函数；D、非奇非偶函数3、若，且，则以下不等式成立的是（）A、；B、；C、；D、4、已知函数，函数取中的最小值，则的最大值是（）A、2；B、1；C、；D、不存在5、若向量

2、，则数列A、是等差数列；B、是等比数列；C、是等差数列也是等比数列；D、不是等差数列也不是等比数列6、设，若有，则之值分别为（）A、18和；B、16和；C、20和；D、15和7、如下图中的每个开关都有闭合与不闭合两种，因此5个开关共有种可能，在这种可能中，电路从P到Q接通的情况共有（）种。A、30；B、24；C、16；D、128、在中，，则的形状为（）A、直角三角形；B、等腰三角形或直角三角形；C、正三角形；D、等腰直角三角形9、不等式的解集为N，不等式的解集为M，则解集M与N的关系为（）A、；B、；C、；D

3、、10、函数的最大值为M，最小值为N，则（）A、；B、；C、；D、11、的边上的高线为折成大小为的二面角，则三棱锥的侧面是（）A、锐角三角形；B、钝角三角形；C、直角三角形；D、形状与的值有关的三角形12、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即刻离去，两人会面的概率为（）A、；B、；C、；D、二、填空题（本题满分16分，每小题4分，共4个小题。请将答案直接填入题后的横线中）13.若(2x－3)6=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a6(x－1)6,则a1＋

4、a3＋a5=_____14.定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(x＋a)＋b与y=f－1(x＋a)＋b的图象关于直线__________对称.郝进制作15.直线l经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于P、Q两点,由P、Q分别向准线引垂线PR、QS,垂足分别为R、S.若

5、PF

6、=a,

7、QF

8、=b,则

9、RS

10、=_________16.有一个不规则的六面体盒子(六个面大小不同),现要用红、黄、蓝三种颜色刷盒子的六个面,其中一种颜色刷3个面,一种颜色刷2个面,一种颜色刷1个面,是刷这

11、个六面体盒子的刷法有_______种.三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，推证步骤或演算过程）17.(12分)已知平面向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),点M为直线OP上的一个动点,求当·取最小值时,的坐标.18.(12分)如图,在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B=90°,∠BCD=135°,将该四边形沿对角线AC折成直二面角.郝进制作(1)求证:AB⊥平面BCD;(2)求平面ABD与平面ACD所成的角.19.(12分)(理)已知数列{an}、{bn}满足:a

12、1=1,a2=a(a为常数),且bn=an·an＋1(n=1,2,3,……).(1)若{an}是等比数列,求数列{bn}和前n项和Sn;(2)当{bn}是等比数列时,甲同学说:{an}一定是等比数列;乙同学说:{an}一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确?为什么?(文)已知等比数列{an}的首项a1=1,数列{bn}满足首项b1=a(a为常数).且bn=an·an＋1(n=1,2,3,……).(1)求数列{an}通项公式;郝进制作(2)求数列{bn}的前n项和Sn(写成关于n的表达式).20.(12分)

13、一项"过关游戏"规则规定:在第n关要抛掷骰子n次,若这n次抛掷所出现的点数之和大于2n－1＋1(n∈N*),则算过关.(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?(2)(理)若规定n≤3,求某人的过关数ξ的期望.(文)求某人只过第一关的概率.21.(12分)已知函数f(x)=x4－4x3＋ax2－1在区间[0,1]单调递增,在区间[1,2]单调递减.(1)求a的值;郝进制作(2)证明:f(x)的图象关于x=1对称;(3)是否存在实数b,使得函数g(x)=bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有三个交点?若存在

14、,请求出实数b的范围;若不存在,试说明理由.22.(14分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,2),点C满足=α＋β,其中α,β∈R,且α2＋β2=1.(1)求点C的轨迹方程;郝进制作(2)过点D(2,0)的直线l和点C的轨迹交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,记λ=,求λ的取值范围.[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题：（60分）DB