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《江苏省南通市城西中学高二数学期末复习临门一脚 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省南通市城西中学高二数学期末复习临门一脚《推理与证明》1、有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2、如下图，第n个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。则第n个图形中共有 个顶点。3、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，_
2、___________个交点．答案：4、在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应的，在等比数列中，若，则有等式5、观察下列等式：，，．请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明），这个等式是____sin2θ+sin2(600-θ)+sinθsin(600-θ)=7、一个类似于杨辉三角的三角形数组（如下图）满足：（1）第1行只有1个数1；（2）当n≥2时，第n行首尾两数均为n;(3)当n>2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n≥2）第2个数是________________
3、1223434774…………………………………………………………8、已知,把数列的各项排成右图所示的三角形的形状,记表示第行,第列的项,则 .9、设数列满．（1）当时，求，并由此猜想的一个通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．《矩阵与变换》1、将直角坐标系内的图形绕着原点顺时针旋转300，则其对应的变换矩阵为____________.2、变换的几何意义为(B)A.关于y轴反射变换B.关于x轴反射变换C.关于原点反射变换D.以上都不对3、二阶行列式的运算结果为。4、设矩阵的逆矩阵是，则的值为 .5、已知直线方程为,先进行
4、的变换,再进行的变换,求变换后的轨迹及其方程（答案：4x-y-42=0）6、已知矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并有特征值及对应的一个特征向量,试确定矩阵M,并求出M的逆矩阵.答案：,7、（1）请说明下列矩阵A、B表示的几何意义，并求出矩阵AB的逆矩阵；（2）设，若矩阵把直线l：x+y-1=0变为直线m：x-y-2=0，求解：（1）A矩阵的几何意义：绕原点逆时针旋转600；B矩阵的几何意义：纵坐标不变，横坐标增加纵坐标的2倍的切变变换（2）法1、在l上任取一点P（x，y）经矩阵变换后为点，则《坐标系与参数方程》1、下列
5、在曲线上的点是（B）A．B．C．D．2、极坐标方程表示的曲线为（C）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆3、圆的圆心坐标是（A）A．B．C．D．4、与参数方程为等价的普通方程为（D）A．B．C．D．5、直线过定点___(3,-1)__________。6、已知直线与直线相交于点，又点，则_______________。7、在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。解：设椭圆的参数方程为，当时，，此时所求点为。8、过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的值及相应的的值。解：（1）直线的参数方程为，
6、即（2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为9、曲线按向量（－1，2）平移后的曲线方程为。10、曲线按伸缩系数为向着轴作伸缩变换后，曲线的方程为；按伸缩系数为向着轴作伸缩变换后，曲线的方程为《统计案例》1、设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（ Ａ ）A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反2、在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：物理成绩好物理成绩不好合计数学成绩好622385数学成绩
7、不好282250合计90456135试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？解：．因为，所以有95%的把握，认为数学成绩与物理成绩有关，判断出错的概率只有5%．4、假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？解：（1）依题列表如下：．．回归直线方程为．（2）当时，万元．即估计用10年时,维修费约为12.38万元．《正态分布》
8、1、某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（ Ａ）A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常,下午生产情况正常C．上、下午生产情况均正常D．上、下午生产情况均异常2、设随机变量,则等于
