河南名校汤阴一中高三数学理科临近高考小卷训四 人教版

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1、河南名校汤阴一中高三数学理科临近高考小卷训四锐角三角形中，边长是方程的两个根，且，则边的长是：A．4B．C．D．设数列是首项为，公比为的等比数列，是数列的前项和，对任意的N*，点都在直线上，则直线的方程是：A．B．C．D．已知不等式对于,恒成立,则实数的取值范围是：A.B.C.D.如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1B⊥BC，且A1C与底面成600角，AB=BC=2，则该棱柱体积的最小值为:A.B.C.4D.3编号为A、B、C、D、E的五个品种的蔬菜在如右图所示的五种试验田里种植，要求一块田种一种蔬菜，且A品种不能种在1，2号试验田里，B品种必须与A品种种在相邻(有公共

2、边称相邻)的试验田里，则可不同的种法有：A．36B．30C．42D．32设f(n)为正整数n(十进制)的各数位上的数字的平方之和，比如．记，则A．20B．4C．42D．145函数满足，若，则的最大值为　　　　．以抛物线的一条焦点弦为直径的圆和准线切于点，则该圆的标准方程是________________________.已知k，向量与之间满足关系.(Ⅰ)用k表示；　　　　　　(Ⅱ)求的范围；(Ⅲ)若f(k)＝＋在区间(0，2上是减函数，求正实数a的取值范围.已知“接龙等差”数列构成如下：，是公差为的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列；；是公差为的等差数列（）；其

3、中．（１）若，求；（2）设．求；（３）当时，证明对所有奇数总有．　　[参考答案]http://www.DearEDU.com1-6：BDDABD7。8。9、解：（Ⅰ）由已知有，

4、

5、＝1，

6、

7、＝1，而，∴k2＋1＋2k·＝2（1＋k2－2k·），∴6k·＝1＋k2，∴·＝.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，·＝＝(＋k)，故当k＞0时，·≥；当k＜0时，·≤－.又∵－1＝－

8、·

9、≤·≤

10、

11、·

12、

13、＝1，∴·的取值范围是[－1,－][,1].（Ⅲ）由f(k)＝，得(k)＝－，要使f(k)＝＋在区间(0，2上是减函数，则在上，(k)恒成立.又(k)＝－在（0,2的最大值是－，所以只需－.∴，即a的取

14、值范围是.另解（一）：由f(k)＝，得f′(k)＝－，令f′(k)＜0.∵a＋1＞0，∴＜k＜，且k≠0.∴f(k)的减区间是（－,0），（0,）∴要使f(k)在（0,2）为减函数，则≥2，∴a≥3.∴a的取值范围是[3,＋∞].另解（二）：由上可知，f(k)＝＋＝，设0＜k1＜k2≤2，则f（k1）－f（k2）＝－＝＝.∵0＜k1＜k2≤2，∴k1k2＞0，k1－k2＜0，k1k2＜4，∴当a≥3时，k1k2－a－1＜0，∴f(k1)－f(k2)＞0，∴函数y=f(k)在区间为减函数.而当0＜a＜3时，0＜＜2，f(2)＝f()＝，函数f(x)在（0,2）上不单调，∴a的取

15、值范围是10、解：(1)由是首项为，公差为的等差数列得，是公差为的等差数列得，解得．　　　　　(2)　由题意有　　　，，，……累加得所以　.（3）设为奇数,当时当时,，由及有综上所述，当为奇数且时，恒有．