河南名校汤阴一中高三数学理科临近高考小卷训一 人教版

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1、河南名校汤阴一中高三数学理科临近高考小卷训一ABCU右图中阴影部分可表示:A.B.C.D.设a，b∈R，a+bi=-A.1B.-1C.-1或1D.2已知a>b>c，a+b+c=0，则的取值范围是：A.B.C.D.已知函数,若A、B为锐角三角形的两个内角，则:A.f(sinA)>f(sinB)B.f(cosA)>f(cosB)C.f(cosA)f(sinB)用表示二进制的数,将它转化成十进制的数的形式是=11那么将转换成十进制的数是:A.B.C.D.掷一个骰子的试验，事件

2、A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生概率为:A.B.C.D.．按下列程序框图计算：如果x=10，应该运算次才停止；过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e=________.某中学校餐厅每天供应1000名学生用套餐，每星期一有A、B两种套餐可供选择，每人选其一种，调查表明，凡是在星期一选A套餐的，下星期一会有20%改选B，而选B的，下星期一则有30%改选A，若用a，b表示第n个星期一分别选A、B的人数.(Ⅰ)求a与a的关

3、系式；　　(Ⅱ)设b=a-a，求让{b}为等比数列；(Ⅲ)随着时间的推移，每周一选择A套餐的人数是否会稳定在一个常数左右？证明你的结论.如图,各棱长均为2的三棱柱ABC-ABC中，侧面AACC⊥底面ABC，∠AAC=60°.(Ⅰ)求侧棱AA与平面ABC所成角的大小；(Ⅱ)已知点D满足，在直线AA上是否存在点P，使DP∥平面ABC？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.[参考答案]http://www.DearEDU.comDBCCBC4解：(Ⅰ)∵a=a+b=a+(100-a)×=a+300.(

4、Ⅱ)由a-a=(a-a)知b=b∴{b}为等比数列(Ⅲ)a-a=(a-a)×()=(a+300-a)×()∴a+300-a=(300-a)×()∴a=6+(a-600)×()∴a=600.故不论第一周选套餐A的人数有多少，随着时间的推移，每周一选A套餐的人数会稳定在600人左右.解：∵侧面A1ACC1⊥底面ABC，作A1O⊥AC于点O，∴A1O⊥平面ABC.又∠ABC=∠A1AC=60°，且各棱长都相等，∴AO=1，OA1=OB=，BO⊥AC.故以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,则A

5、(0，-1，0)，B(，0，0)，A1(0，0，)，C(0，1，0)，∴.设平面AB1C的法向量为n=(x,y,1)则解得n=(-1,0,1).由cos<>=而侧棱AA1与平面AB1C所成角，即是向量与平面AB1C的法向量所成锐角的余角，∴侧棱AA1与平面AB1C所成角的大小为arcsin(Ⅱ)∵而∴又∵B(，0，0)，∴点D的坐标为D(-，0，0).假设存在点P符合题意，则点P的坐标可设为P(0，y，z).∴∵DP∥平面AB1C，n=(-1，0，1)为平面AB1C的法向量，∴由，得又DP平面AB1C，故

6、存在点P，使DP∥平面AB1C，其从标为(0，0，)，即恰好为A1点.