河南名校汤阴一中高三数学理科临近高考小卷训五 人教版

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1、河南名校汤阴一中高三数学理科临近高考小卷训五曲线的长度是:A.B.C.D.已知随机变量的分布列为下表所示：则的标准差为:A.3.56B.C.3.2D.已知二面角的大小为50°，b、c是两条异面直线，则下面的四个条件中，一定能使b和c所成的角为50°的是：A.B.　C.D.如果关于x的方程(2–

2、x

3、–2)2–a–2=0有实数a的取值范围是（）A．B．C．D．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于2km，灯塔A在C北偏东45°，B在C南偏东15°，则A，B之间的距离为(km):A.B.C.D.若集合，且，则整数对（a,b）的个数为:　　A.20　B.25　C.30D.42在直角坐标平面

4、上，向量（4，1），（2，-3）在直线上的射影长度相等，　则的斜率为__________．下列四个命题：是否需要在“”处添加一个条件才能构成真命题？如需要，请填写这个条件，如不需要，请把“”用“/”划掉（全部正确得5分，漏一个或错一个得0分）①；②；③；④.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为b，试就方程组解答下列各题：（1）求方程组只有一解的概率；（2）求方程组只有正数解（与都为正）的概率。如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，

5、AB

6、＝3米，

7、AD

8、＝2米，（I）要使矩形AMPN的

9、面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．[参考答案]http://www.DearEDU.com１－６：ABCDAC７.3或8.①②（或与垂直）③/④（4，0）9.解：（1）当且仅当时方程组只有一组解，的情况有三种：而投掷两次的所有情况有种，所以方程组只有一解的概率;（2）因为方程组只有正解，所以两直线的交点一定在第一象限，由它们的图象可知：或解得：可以是（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、（2，2）、（

10、3，1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、（5，1）、（5，2）、（6，1）、（6，2）.所以方程组只有正数解的概率.评注：本题考查概率、二元一次方程组的解、数形结合的能力.10.解：设AN的长为x米（x>2），∵，∴

11、AM

12、＝∴SAMPN＝

13、AN

14、.

15、AM

16、＝（I）由SAMPN>32得>32，∵x>2，∴，即（3x－8）（x－8）>0∴，即AN长的取值范围是（II）当且仅当，y＝取得最小值．即SAMPN取得最小值24（平方米）（Ⅲ）令y＝，则y′＝∴当x>4，y′>0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAM

17、PN取得最小值27（平方米）命题立意及解析：本题主要考查函数的应用、导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力．