江西省赣州一中高三数学文科第三次月考试卷

《江西省赣州一中高三数学文科第三次月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省赣州一中高三数学文科第三次月考试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知平面上直线的方向向量，点O（0，0）和A（1，－2）在上的投影分别是和，则，其中等于：（）A．B．C．2D．－22．设集合,A=＞，B=那么点P（2，3）A∩（C∪B）的充要条件是：（）A．m＞－1，n＜5B．m＜－1，n＜5C．m＞－1，n＞5D．m＜－1，n＞53．设abc≠0，“ac＞0”是“曲线ax2+by2=c为椭圆”的：（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件4．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（）A．

2、B．－4C．4D．5．抛物线上的点到直线的距离的最小值是：（）A．B．C．D．36．已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是：（）A．B．6C．4D．127．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为：（）A．B．C．D．8．平面α的斜线AB交于α点B，过定点A的动直线与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是：（）A．一条直线B．一个圆C．一个椭圆D．双曲线的一支9．已知是（－∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是：A．（0，1）B．（0，）Ｃ．D．10．已知函数

3、（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=处取得最小值，则函数是：（）A．偶函数且它的图像关于点（，0）对称B．偶函数且它的图像关于点（，0）对称C．奇函数且它的图像关于点（，0）对称D．奇函数且它的图像关于点（，0）对称11．双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是：（）A．B．C．D．12．若关于x的不等式（1+k2）x≤k4+4的解集是M，则对任意实数k，总有（）A．2∈M，0∈MB．2M，0MC．2∈M，0MD．2M，0∈M二．填空题13．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边B

4、C上的中线AD的长为．`14．过点（1，）的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率k=．15．对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{}的前n项和的公式是．16．三个同学对问题“关于x的不等式≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”．提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的

5、取值范围是．ABDCEP三．解答题：17．（12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA（1）求异面直线PA与CD所成的角；（2）求证：PC∥平面EBD；（3）求二面角A—BE—D的大小．18．（12分）在△ABC中，A、B、C为三内角，向量，（1）若，求角B；（2）若＞2恒成立，求实数m的取值范围．19．（12分）A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另

6、2只服用B，然后观察疗效．若在一组试验中，服用A有效的小白鼠只数比服用B有效的多，就称该组试验为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为．（1）求一个试验组为甲类组的概率；（2）观察3个试组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率．20．（12分）已知有穷数列{}共有2k项（整数k≥2），首项a1=2．设该数列的前n项和为Sn，且an+1=（）Sn+2（n=1，2，……2k－1），其中常数＞1．（1）求证：数列{}是等比数列；（2）若=，数列{}满足……）（n=1，2，……，2k），求数列{}的通项公式；21．（12分）已

7、知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）求函数的极值．22.（14分）已知常数＞0，经过定点A（0，－a）以为方向向量的直线与经过定点B（0，a）且以为方向向量的直线相交于点P，其中．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）若直线与曲线C交于两个不同的点A、B，求曲线C的离心率e的取值范围．