初三数学第一学期北京市海淀区期中测评试卷 华东师大版

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1、初三数学第一学期北京市海淀区期中测评试卷一.选择题（本题共40分，每题4分）1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.2，-3，-4B.2，3，4C.2，-3，4D.2，3，-42.函数中自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x≠-1C.x≠1D.x>-13.据报道，生命科学家开发出一项突破性的技术，只要把所需的尺寸输入电脑，就能培养出完全符合要求的肌体组织或骨骼，而所使用的材料每层只有0.001厘米厚，这个数字用科学记数法表示正确的是（）A.1×103B.1×10-3C.1×104D.1×10-44.方程的根是（）A.x1=2，x2=0B

2、.x1=-2，x2=0C.x=2D.x=-25.如图1，AB、CD是⊙的两条弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，如果AB=CD，那么下列判断中错误的是（）A.B.∠AOB=∠CODC.OE=OFD.∠AOC=∠BOD6.下列运算中，结果正确的是（）A.B.C.D.7.如图2，C、D是以AB为直径的⊙O上的两个点，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（）A.15°B.30°C.60°D.75°8.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（）A.-1B.1C.1或-1D.-1或09.根据图3中信息，经过估算，下列数值与tanα的值最接近的是（）A.0.6246

3、B.0.8121C.1.2252D.2.180910.如图4，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积占玻璃瓶容积的（）A.B.C.D.二.填空题：（本题共16分，每题4分）11.若x2=9，则x=___________。12.若一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是___________。13.观察下列各等式：依照以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式成立。14.如图5，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=80°，则∠CBD=___________度。三.解答题：（本题共

4、28分，第15、16题各4分，其余每题5分）15.利用公式法解方程：解：16.利用配方法解方程：解：17.先化简，再求值：，其中x=6。解：18.解分式方程：解：19.如图6，AD//BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F，线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明。结论：BF=__________。证明：20.学校图书馆七月底有图书共计5万册，为了满足学生“十一”长假的阅读需求，预计到九月底增加到7.2万册，求这两个月的月平均增长率。解

5、：四.（本题共12分，每题6分）21.已知：如图7，⊙O的半径为1，弦，若点C在⊙O上，且，求∠BAC的度数。解：22.已知关于x的方程①有两个不相等的实数根。（1）求m的取值范围。（2）若m为整数，且m<3，a是方程①的一个根，求代数式的值。解：五.（本题共24分，每题8分）23.如图8，阅读并填空：（1）根据规则一，求代数式的值；（2）根据规则二，判断点P（a，b）、A（c，d）、B（0，）是否在同一条直线上，并说明理由。解：（1）（2）判断：P、A、B三点__________（填“在”或“不在”）同一条直线上。理由：24.已知：三个边长为2a个单位长度的

6、正方形如图9所示方式摆放。（1）画出覆盖图9的最小圆；（2）将图9中上面的正方形向右平移a个单位长度，得到图10，请用尺规作出覆盖新图形的最小圆（不写作法，保留作图痕迹）；（3）可以利用图11，比较（1）和（2）中的两个圆的大小，通过计算简要说明理由。∴______________为所求的圆，∴____________为所求作的圆。解：25.如图12，已知点B的坐标为（6，9），点A的坐标为（6，6），点P为⊙A上一动点，PB的延长线交⊙A于点N，直线CD⊥AP于点C，交PN于点D，交⊙A于E、F两点，且PC：CA=2：3（1）当点P运动使得点E为劣弧的中点时

7、，求证：DF=DN；（2）在（1）的条件下，求tan∠CDP的值；（3）当⊙A的半径为5，且△APD的面积取得最大值时，求点P的坐标。[参考答案]http://www.dearedu.com/一.选择题：（本题共40分，每题4分）1.D2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.A9.C10.A二.填空题：（本题共16分，每题4分）11.±312.113.-4，-414.40三.解答题：（本题共28分，第15、16题各4分，其余每题5分）15.解：2分4分16.解：2分4分17.解法一：原式2分3分4分当x=6时，原式5分解法二：原式2分3分4分当x=6时，原式5

8、分18.解：方程两边同时乘以，得2分3