初三数学随机事件知识精讲 人教实验版

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1、初三数学随机事件知识精讲一.本周教学内容：25.1.1随机事件［教学过程］1、背景介绍：（1）在球类比赛分组时，通常采用抽签的方式。因为这样的方式在同等条件下（无标记、随机），每一方的机会是均等的，对5位同学公平，“等可能性”。（2）骰子是正方体，每个面上都有若干点，点数分别为1、2、3、4、5、6，相对面上的点数之和均为7，可分为三对，即1与6，2与5，3与4。目前西方制造的骰子几乎是这样的：点数为1、2、3的三个面沿着逆时针方向围绕着其公共顶点排列。2、概念：事件在每次试验中必然发生，称为必然发生事件，也叫“必然事件”事件在每次试验中都不会发生，称为不可能发生的事件

2、，也叫不可能事件。在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，也叫偶然事件。有些事件发生与否是可以事先确定的，而有些事件发生与否则是不能事先确定的举例：必然事件：一个玻璃杯从10层楼落到水泥地会摔碎不可能事件：太阳从西方升起随机事件：掷硬币，国徵的一面朝上例1.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？说明理由。（1）打开电视，它正在播放广告；（2）二元一次方程组有惟一的解；（3）在自己的班上，有两个人是同月出生的；（4）多边形有五个锐角；（5）将冰棒放入温水中，冰棒会慢慢融化。思路：必然事件、不可能事件和随机事件要根据实际情况或严密的逻

3、辑推理进行分析。解：（1）随机事件，电视里放广告与节目都是可能的，因此打开电视在播放广告是随机事件；（2）随机事件，二元一次方程组的解有三种情况：惟一解、无解、无数解，所以二元一次方程组有惟一解是随机事件；（3）必然事件，一年只有12个月，而一个班级至少超过12人，所以“班上有两人同月出生”是必然事件；（4）不可能事件，任何一个多边形，最多只有三个外角为钝角，所以多边形的内角最多只有三个锐角，故“多边形有五个锐角”是不可能事件；（5）必然事件，冰棒遇到温水，必然会慢慢融化，这是必然事件。①必然事件和不可能事件都是确定事件；②结合生活实际，对一些日常实际问题得出理性的结论

4、；③有的需要严密逻辑推理的，要认真分析，不能凭主观印象下结论。3、公平性判断（1）甲、乙两人做抛硬币游戏，如果正面朝上则甲胜，如果反面朝上则乙胜。这个游戏对甲、乙双方公平吗？公平：甲、乙双方获胜机会相同。（2）有四色的转盘，甲、乙两人做转盘游戏，每人转动一次转盘，规定指针落在红色区域则甲胜，落在黑色区域则乙胜，这个游戏公平吗？若红色甲胜，白色乙胜公平吗？（1）不公平。红色区域的面积比黑色面积大，∴落在红色区域的可能性比黑色区域的可能性大，则甲获胜的可能性大。（2）公平。S红=S白4、“可重复”事件与“一次性”事件“可重复”事件指在同样或基本同样的条件下，原则上可以无限次

5、重复的事件，如掷骰子。相应的，与其有关的事件，如“掷出偶数点”也是可重复。“一次性”事件：不可重复的如“2020年1月1日下雪”“某人死亡”5、随机事件的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。（1）随机事件发生的可能性有大小之分，常大致分为“可能性极小”“不太可能”“可能”“很可能”“可能性极大”这五种机会；（2）比较随机事件发生的可能性的大小，先要准确找到所有可能出现的结果，然后再分情况，看每种情况占所有可能出现的结果的比例的大小而定。例2.判断下列事件中，哪些事情发生的可能性是一样的？哪些不是？（1）掷一枚均匀的骰

6、子，出现2点朝上或6点朝上的机会；（2）从装有4个红球、3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性；（3）从一副扑克牌中任取一张，取到小王或黑桃3的可能性；（4）掷两枚骰子，出现的点数和是“2”与“5”的可能性。思路：可能性一样是指两件事情发生的可能性的大小一样。不会出现一个事件的可能性大，而另一个事件的可能性小，需根据各个事件来分析判断。解：（1）出现的可能性一样，因为出现点数为2和6的机会都是；（2）出现的可能性不一样，其中取到红球的可能性要大；（3）出现的可能性一样，因为一副扑克牌中都只有一张小王和一张黑桃3；（4）出现的可能性不一样，因为摸到2的只有“1＋1

7、”一种情况，摸到5的有4＋1，2＋3，3＋2，1＋4等各种可能。总结：各种可能性与这个事件在总事件中所占比例的大小相关，不能凭自己的想当然解答问题，而要结合具体的情境予以分析判断。例3.一个口袋内有10个标有1~10号的小球，现从中任意摸取1球，试问摸到偶数号球与摸到球的号码不大于3的可能性哪个大？思路：因为摸到偶数号的可能性为，摸到号码不大于3的可能性为，而。∴摸到偶数号码的可能性大一些总结：比较可能性的大小，先要准确找到所有可能出现的结果，然后分情况比较。从1到10个号码中，偶数号的共有2，4，6，8，10共5个，所以，从中摸取偶数号