初三数学由一道中考题所想到的

初三数学由一道中考题所想到的

ID:29173354

大小:344.00 KB

页数:3页

时间:2018-12-17

初三数学由一道中考题所想到的_第1页
初三数学由一道中考题所想到的_第2页
初三数学由一道中考题所想到的_第3页
资源描述:

《初三数学由一道中考题所想到的》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、初三数学由一道中考题所想到的郭方http://www.DearEDU.com在2002年长沙市初中升学统一考试中有如下一道作图题:如图1,A、B是两个蓄水池,都在河流a的同旁,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两池,问该站建在河边哪一点,可使所修的渠道最短。试在图中画出该点(不写作法,但要保留作图痕迹)。图1分析:作点A关于直线a的对称点A′,连结BA′,交直线a于点P,则点P为所求,(因为由对称轴的性质可知:直线a是线段AA′的垂直平分线,对于直线a上的任何点E<异于点P>,都有,所以,则。)这道题灵活地运用了

2、线段公理,巧妙地解决了实际问题,既能较好地激发学生的学习兴趣,又能培养学生解决现实问题的能力,是一道考查学生综合运用能力的好题。以下几道相关题目供大家参考。1.变一直线为两直线。已知,如图2,在∠AOB内有两点M,N,试在射线OA、OB上分别找一点E、F使线段ME、线段EF与线段FN的和最小。图2分析:分别作M、N关于射线OA、OB的对称点M′、N′,连结M′N′分别交OA、OB于点E、F,因为对于OA、OB上任何异于E、F的两点E′、F′都有折线:,则,故点E、F为所求的点。2.变最大值为最小值。已知,如图3,点M、N位于直线AB同

3、侧,试在直线AB上找一点P,使得最大?图3分析:连结MN并延长交直线AB于点P,对于直线AB上任何异于点P的点,都有,所以点P为所求的点。3.变同侧点为异侧点。在以上三题中若分别改变点A或点N的位置,使给的点分别位于直线的两侧,则得到另一组题,如图4、图5、图6所示。在图4中,连结AB交直线a于点P,则PA+PB最小;图5中,作点M的对称点M′,连结NM′交OA、OB于点E、F,则有ME+EF+FN最小;图6中,作点N的对称点N′,连结MN′并延长交直线AB于点P,则有PM-PN最大(证明都与原题相似)。图4图5图64.变平面为立体。

4、已知,在如图7所示的立方体上,有一只蚂蚁要从D点爬到B′点,则这只蚂蚁所爬过的最短路线是什么?图7分析:如图8把立方体拆开,则显然所走的路线为DB′,并且有两种走法。图85.变点与线为点与点。(2002年山西省中考题)已知,如图9,求作一点P使到A、B、C、D四个点的距离之和最小。图9分析:连结AD、BC交于点P,对于任意一点P′(点P与点P′不重合)都有,则,所以点P为所求的点。

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。