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时间:2019-08-30
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1、由一道成都中考题所想到的例1:(2014・成都)如图,在平面直角处标系xOy中,直线冷x与双曲线尸斷咬于A,ZXB两点,C是第一•象限内双曲线上一点,连接CA并延长交y轴于点P,连接BP,BC.若APBC的面积是20,则点C的坐标为多少?・(备用图)ky=-例2、(2014呼和浩特改编)(8分)如图,已知反比例函数x(x>0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m,n),其中m>l,AM丄x轴,垂足为M,BN丄y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.(1)写出反比例函数解析式;(2)求证:AACB^ANCM;(3)若延长线段AB分别交X轴,
2、Y轴于E、F。试证明:AF=BE.练习:1、(2014福州)如图,已知直线丫=—x+2分别与x轴,y轴交于A,B两点,与k双Illi线Yx交于e,F两点.若AB=2EF,则k的值是2、(2014乐山市改编】如图,点P(-1,1)在双曲线上,过点P的直线h与坐标轴分别交于A、B两点,KtanZBA0=l.点M是该双曲线在第四象限上的一点,过点M的直线L与双曲线只有一个公共点,并与朋标轴分别交于点C、点D.・若令M点横处标为a,试用含a的式子表示四边形ABCD的面积33、(2015全国数学联赛)如图,一次函数y=-斗x+6的图彖与兀轴、y轴分别交于
3、A、B恢2点.线段力3的中点P在反比例函数y=-的图象上.(1)求R的值.(2)若一次函数y=mx+n的图彖与y=—的图彖有且只有一个第三彖限的公共点Q,x且与x轴、y轴分别交于C、D两点,试判断AD,BC的位置关系.(3)求四边形ABCDIfij"积的最小面积.
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