初三数学二次根式运算错误剖析学法指导

《初三数学二次根式运算错误剖析学法指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初三数学二次根式运算错误剖析学法指导刘素君http://www.DearEDU.com二次根式是初中代数的重要内容，其中的概念和性质都有条件限制，同学们在运用这些概念和性质解题时，往往会忽视这些条件而导致错解，现将同学们作业中易出现的错误归类剖析如下。一.忽视二次根式而造成错解例1.化简：错解：原式剖析：错解中忽视了这一隐含条件，即，此式的值应为负值。正解：原式二.忽视而造成错解例2.已知：，求的值。错解：原式剖析：因为，所以、y同号，又因，所以x、y同为负数，因此上述变形是错误的。正解1：经分析知，，原式

2、解法2：经分析知，。设：，两边平方得：因为：，所以三.忽视使用公式：例3.已知：，求：的值。错解：原式剖析：因为，所以。因此上述变形是错误的。正解：原式四.违背运算规律例4.计算：错解：原式剖析：对于同一级运算，要按从左到右的顺序进行，错解中违反了这一规律：正解：原式例5.计算：错解：原式剖析：乘法对加法的分配率在除法中不能随便套用，否则会导致错误。正解：原式五.忽视二次根式存在条件例6.m为何值时，最简二次根式是同类二次根式？错解：由得剖析：当时，，此时，两个根式都无意义，故应舍去。正解：六.忽略同类二次

3、根式的定义例7.已知是同类二次根式，则、b的值是（）A.，B.，C.D.错解：由解得故选B。剖析：两个根式是同类二次根式，必须满足以下两个条件：①是最简二次根式，②被开方数相同。而不是最简二次根式，故需先将其化简。正解：依题意：解得故选A。例8.m为何值时，二次根式与是同类二次根式？错解：由得。剖析：错解原因同例7，忽略了同类二次根式的定义。因题目中没有指明与是最简二次根式，故均需化简。正解：因依题意有：