人教版高三数学文科圆知识精讲

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1、高三数学文科圆知识精讲一.本周教学内容：圆二.知识要点：1.圆的方程（1）标准方程：，——圆心，——半径（2）一般方程：，——圆心，（3）圆的参数方程：2.圆的方程的求法——确定圆需三个独立的条件（或D，E，F）（1）根据已知条件的特征选择圆的方程（2）利用待定系数法——建立等量关系待定系数或D，E，F（3）善于利用圆的几何性质建立等量关系3.直线与圆的位置关系：若直线与圆的位置关系有三种相离；相切；相交4.两圆的位置关系：设两圆圆心分别为，，半径分别为，，，则：（1）外离4条公切线；（2）外切3条公切线；（3）

2、相交2条公切线；（4）内切1条公切线；（5）内含无公切线。（1）外离（2）外切（3）相交（4）内切（5）内含5.圆系——过两圆交点的圆系：；，过与交点的圆系为：，（含公共弦）【模拟试题】（答题时间：45分钟）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）A.B.C.D.3.圆与圆的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.内含4.如果，的斜率分别是二次方程的两根，则，的夹角

3、是（）A.B.C.D.5.直线，，，下列图形中正确的是（）6.在中，三边、、的对角分别为A、B、C，且、、成等差数列，则直线与的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直7.已知三条直线为；；，则下列结论中正确的一个是（）A.三条直线的倾斜角之和为B.三条直线在轴上的截距，，满足C.三条直线的倾斜角，，满足D.三条直线在轴上截距之和为8.直线与圆的交点个数有（）A.0个B.1个C.2个D.A或B或C9.如图所示，给定平面区域三角形ABC（包括边），其中，，。当目标函数取最大值的最优解有无数个时，值为（

4、）A.B.C.D.10.在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.将直线绕点顺时针旋转后，再向上平移1个单位与相切，则的值是。12.设点，，直线过点且与线段AB相交，则的斜率的取值范围是。13.设直线L过点，它被平行线与所截得线段的中点在直线上，则L的方程是。14.经过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为。15.三条直线，和只有两个不同的交点，则。16.过点，被圆截得的线段长为的直线方程为。三.解答题（本大题共6小题共76分）17

5、.（本题12分）一直线被两直线，截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线的方程。18.（本题14分）已知与圆：相切的直线交轴于两点A、B，O为原点，，。（1）求证：；（2）求线段AB中点P的轨迹；（3）求面积的最小值。19.（本题12分）已知直线，圆（1）求证：直线与圆M必相交；（2）当圆M截所得弦最短时，求的值，并求的直线方程。20.（本题12分）若圆关于直线对称的圆与直线相切，求的值。21.（本题12分）过原点的两条直线把直线在坐标轴间的线段分成三等分，求这二直线的夹角。22.（本题14分）已知圆，在轴上取两点

6、M、N，使得以MN为直径的圆与圆C外切，若点A在轴上，对所有满足条件的M、N，使为定角，试求定点A的坐标及的大小。[参考答案]http://www.DearEDU.com一.选择题1.C2.D3.B4.C5.A6.A7.C8.B9.A10.C二.填空题11.12.13.14.或15.或16.或三.解答题17.解：设为所求，由得交点横坐标为由得交点横坐标为而∴，故所求直线方程为18.解：（1）设方程为，即，圆心到距离为半径1，故平方得∴，即（2）设AB中点P坐标为，则，代入中得，即为双曲线一支（3），由（1）∴∴，

7、当且仅当时，取等号，最小值为19.解：（1）直线方程为过定点，⊙M：，有∴点在圆M内，故与圆M必相交（2）圆心M到距离最大时，弦最小，此时，即∴方程为20.解：化为，圆心为，半径，设C关于的对称点为则得，圆D方程为又圆D与直线相切，故∴21.解：设，，如图，∴，∴，∴二直线夹角满足22.解：如图所示，设，，不妨设则⊙方程为∵⊙C与⊙外切∴平方，化简得①由对称性设，则，，由①使其为定值的满足，即此时为