专题十六 电磁感应中的电路问题1

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1、专题十六电磁感应中的电路问题考点聚焦在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则导体或回路就相当于电源．将它们接上电阻或用电器可以对用电器供电，接上电容器可以使电容器充电．解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路．感应电动势的大小相当于电源电动势．其余部分相当于外电路，并画出等效电路图．方法探究【例1】如图（a）所示的螺线管的匝数n=1500，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1=10Ω，R2=3.5Ω．若穿过螺线

2、管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化，计算R1上消耗的电功率．　　　　　　　　　　　　　　　【解析】由磁感应强度变化规律图象可知，螺线管中磁场磁感强度的变化率为T/s通电螺线管产生的感应电动势为V电路中感应电流大小为A=1A所以R1上消耗的电功率为．训练题如图所示，是用于观察自感现象的电路，设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻RL与小灯泡的电阻R满足RL＜R．则在电键S由闭合到断开瞬间，可以观察到　（C）A．灯泡立即熄灭B．灯泡逐渐熄灭，不会闪烁C．灯泡有明显的闪烁现象D．灯泡会逐渐熄灭，但不一定有闪烁现象　　　　　　　　　　　　　　　　【例2】如图所示，MN、PQ为两平行金属

3、导轨，M、P间连有一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里．有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为υ，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等．设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时　　　（　B　）　　　　A．有感应电流通过电阻R，大小为　　　　B．有感应电流通过电阻R，大小为C．有感应电流通过电阻R，大小为　　　　D．没有感应电流通过电阻R训练题据报道，1992年7月，美国"阿特兰蒂斯"号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功．航天飞机在地球赤道上空离地面约3000km处由东向西飞行，相对

4、地面速度大约6.5×103m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km，电阻为800Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动．假定这一范围内的地磁场是均匀的．磁感应强度为4×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同．根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3A的感应电流，试求：（1）金属悬绳中产生的感应电动势；（2）悬绳两端的电压；（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400km）．答案：（1）E=5．2×103V（2）U=2．8×103V（3）E/=7．6×107V【例3】在磁感应强度为B

5、=0.4T的匀强磁场中放一个半径r0=50cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103rad/s逆时针匀速转动．圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8Ω，外接电阻R=3.9Ω，如图所示，求：（1）每半根导体棒产生的感应电动势；（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定RV→∞，RA→0）．【解析】（1）每半根导体棒产生的感应电动势为E1==BI2ω=×０.4×103×（0.5）2V＝50V.（2）两根棒一起转动时，每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同，相当于四个电动势和内阻相同的电池并联，得总的电动势和内电阻为E＝

6、E1＝50V，r=R0＝0.1Ω当电键S断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为50V.当电键S′接通时，全电路总电阻为R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω.由全电路欧姆定律得电流强度（即电流表示数）为I＝A=12.5A．此时电压表示数即路端电压为U=E-Ir=50-12.5×0.1V＝48.75V（电压表示数）或U＝IR＝12.5×3.9V＝48.75V．训练题图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导

7、轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1．当杆ab达到稳定状态时以速率υ匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率υ和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2．答案：v=4．5m/sR2=6．0Ω【例4】如图所示，长平行导轨PQ、MN光滑，相距m，处在同一水平面中，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab的质量m=0.1kg、电阻R=0.8Ω，