高考物理试题中的数与形结合例析.doc

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1、高考物理试题中的“数”与“形”结合例析缙云中学刘元祥摘要：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”华罗庚先生对这种极富数学特色的信息转换思想做了精辟的论述。数学作为物理学的基本工具，数形结合的思想在物理中被广泛应用，并不断地丰富和推广。“数”与“形”都可以用来描述物理概念、物理过程、物理规律以及概念和规律之间的联系和变化，两种形式之间可以相互补充、相互替代、相互转化。近几年来数形结合的题目出现的频率较高，在选择题、填空题、实验题以及计算题中都有充分的体现。有关数形结合的试题的设计意图明显由“注重对状态的分析”转化为“注重

2、对过程的理解和处理”。关键词数形结合几何图形数量关系图象“数”是指数量关系,“形”是指空间形式。物理学上的数形结合是把抽象的物理语言与直观的图形结合对应起来,使抽象思维和形象思维相结合，通过“数”与“形”的转换互补可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，打通物理问题向数学问题转化的通道，体现了知识性和工具性，从而起到简化过程，优化计算的目的。因此，数与形结合的试题成了近年来高考命题的热点。一物理试题中“数”与“形”1.1大纲的解读高考考纲明确指出，必要时考生能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。由于图形图象在中学物理的特点：能形象地表述物理规律；能直

3、观地描述物理过程；鲜明地表示物理量之间的相互关系及变化趋势.所以有关以图形图象及其运用为背景的命题，成为历届高考考查的热点。数形结合法要求学生能做到三会：（1）会识图：认识图象，理解图象的物理意义；（2）会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图象，且能对图象变形或转换；（3）会用图：能用图象分析实验数据，用图形图象描述复杂的物理过程，用数形结合思想来解决物理问题。1.2数形的含义数：物理试题中“数”已经不再是孤立的数值含义，它被赋予了更丰富的物理内涵。①物理概念：通过“形”表达抽象概念，如力的示意图，电场线、等势线、光线等。②物理状态和物理过

4、程：通常借“形”来直观描述多个复杂的物理过程，较文字描述简洁。如画运动轨迹图，画v-t图分析质点运动过程等。③物理量的大小：采用图象法研究探究性实验的物理量之间的关系，反映在坐标轴上是纯数值。如探究功w与速度v的关系。④物理规律或物理公式：物理公式本质上反映了物理量之间的代数关系。形：从高考大纲可以看出主要分两类①函数图形：物理规律用数学表达出来后，实质是一个函数关系式，如果这个函数式仅有两个变量，就可用图象来描述物理规律。这样就将代数关系转变为几何关系，而几何关系往往具有直观、形象、简明的特点。如路端电压U-I图象由函数U=E-Ir决定了是直线型

5、，振动图象由函数x=Asin（ωt+φ）决定了是正弦线等。②几何图形：物体运动的轨迹图（直线运动中的运动示意图，带电粒子在磁场偏转问题中圆心的确定等）；矢量合成和分解图，体现平行四边形法则或三角形定则（比较常见力的分解图，平抛运动和类平抛中速度分解等）；反射折射中的光路图。1.3数形结合考查例证在高考的能力要求中“能应用图象进行分析”，图象表达是处理物理问题能力的一个重要方面。在历次的高考中，均有一定数量的图形考查题出现，且占有相当大的比例分值，所以学会识图，作图和用图就变得尤为重要。近4年浙江卷对数形结合思想的考查汇总2009年选择题18题画光路

6、图分析用图(辅助)0分21题已知两质点的振动图象识图6分实验题22题第2问光敏电阻R-t图象求单摆周期识图3分计算题25题磁汇聚一点,画轨迹图用图(必要辅助)22分2010年选择题16题光电效应中I-U图象识图6分19题电磁感应中B-t图象识图6分实验题21题作图求K；解释R-i图象；描灯泡U-I图象作图识图12分计算题24题第4问画轨迹图,设计方案用图形表示用图(辅助)作图(得分)5分2011年选择题17题画“B超”光路图用图(辅助)020题双缝磁偏用图(辅助)0实验题21题画电压U-x图象、由图求ρ作图、识图10分计算题23题已知电磁感应中B-

7、t图象识图16分25题第3问绘制ΔM/Δt与d的图线作图8分2012年选择题16题绳波的波动图识图6分实验题21题画完整的光路图，求n作图、用图7分22题作图求k，作图求F合作图、用图8分计算题24题磁偏，画轨迹图用图(辅助)025题第3问画闪烁装置的电势差Uab-t图象作图6分在以上的汇总表可以看出，不计辅助作图分值（因不是得分点），仅计试题要求的作答，直接涉及到数形结合的分值每年均在20分以上，而且浙江卷在2009、2011、2012年的压轴题中特设一小问作图得分，提升了数形结合的地位。因此在平时教学中要重视渗透这种思想方法。二数与形的互化：识

8、图物理图象图形是数与形结合的产物，是具体与抽象相结合的体现，它能够直观、形象、简洁、生动地展现两个物理量之间的关系，清楚地