相似三角形判定及应用复习教案.doc

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1、相似三角形判定及应用复习教案佳化学校：王洪娟一、教学目标1．让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题。2．培养学生的观察﹑归纳﹑建模﹑应用能力。3．让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。二、重点：运用两个三角形相似解决实际问题三、难点：在实际问题中建立数学模型四、学习过程：问题一：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如图如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO。

2、问题二：如图27．2-9，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ。（一）知识点再现相似三角形的判定方法判定方法1∵___________∴△ABC∽△ADE判定方法2∵________________∴△ABC∽△A，B，C，判定方法3∵_____________，∠B=∠B，∴△ABC∽△A，B，C，判定方法

3、4∵___________，__________∴△ABC∽△A，B，C，3个基本图形∵_______________∴△APC∽△DPB则PA•PB=PC•PD∵_________________∴△APD∽△CPB则PA•PB=PC•PD△ACD∽△CBD∽△ABC（二）应用拓展例：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？（三）达标测试1、平行四边形

4、ABCD中，M为对角线AC上一点，BM交AD于N，交CD延长线于E。试问图中有多少对不同的相似三角形？2、如图,Rt△ABC,斜边AC上有一点D(不与点A、C重合),过D点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,则满足这样条件的直线共有________条。BADOC·P3、如图，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是_________。4、如图，已知⊙O的两条弦AB、CD相交与AB的中点E，且AB=4，DE=CE+3，求CD的长。5、已知：如图，AB∥AB’,BC∥BC’，求证：△OAC

5、∽△OA’C’。五、课后作业1、（对例4的图变形：将O点移到△ABC外部）已知：如图，AB∥A’B’,BC∥B’C’，求证：△OAC∽△OA’C’。2、如图，A、B、D、E四点在⊙O上，AE、BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，∠EDC=∠BAO。求证：；3、如图，正方形ABCD中，E、F分别在AB、BC边上，且AE=CF、BG⊥CE于G。试证明DG⊥FG。4、在Rt△ABC中，∠C=90O，AC=6，BC=12，在AC上有一动点D（不与A、C重合），作DE∥BC交AB于点E，作EF∥AC交BC于点F，问当点D在什么位置

6、时，四边形CDEF的面积最大？板书设计：