杨浦新王牌 秋季同步提高拓展 高二数学 王WI老师.doc

《杨浦新王牌 秋季同步提高拓展 高二数学 王WI老师.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、学科教师辅导讲义学员日校：年级：高二课时数：2学员姓名：辅导科目：数学学科教师：王老师课题行列式和矩阵授课日期及时段教学目的1、了解有关行列式和矩阵的一些概念2、能熟练计算矩阵的加减乘数运算和行列式的展开3、能解决与矩阵和行列式有关的综合性题目教学内容一．【知识回顾】矩阵1.矩阵的概念由个数排成的行列的矩形表称为一个行列的矩阵，简称矩阵，用表示，简记为或，数称为矩阵的元素。说明：（1）特殊矩阵阶方阵：行数和列数相等的矩阵（）；行矩阵：行数为1的矩阵；列矩阵：列数为1的矩阵；单位矩阵：主对角线上的元素全为1，其余全为0的阶方阵，称为阶单位阵零矩阵：元素全为零的矩阵

2、；（2）线性方程组的系数矩阵和增广矩阵设线性方程组：；则矩阵称为线性方程组的系数矩阵；则矩阵=称为线性方程组的增广矩阵；其中，分别称为系数矩阵的行向量和列向量；（1）矩阵相等设，，则2，矩阵的运算（1）矩阵的加（减）法：设矩阵，，则，，分别称为矩阵和的和与差；（2）矩阵的数乘：设矩阵，为实数，则，称为数与矩阵的乘积矩阵；（3）矩阵的乘法：设矩阵，，则称矩阵为矩阵和的乘积，记作；说明：（1）矩阵加法的运算规律：交换律：结合律：（2）数乘矩阵的运算规律：（3）矩阵乘法的运算规律：当第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相等时，两个矩阵才可以相乘，结合律：A（BC）=（A

3、B）C分配律：，，行列式1.行列式的概念（1）二阶行列式定义：；叫做二阶行列式，叫做行列式的展开式，的计算结果叫做行列式的值，都叫做行列式的元素；（2）三阶行列式定义：；叫做三阶行列式，叫做三阶行列式的展开式，都叫做三阶行列式的元素；（3）三阶行列式的展开方法：对角线法：按照某一行（列）展开：=其中，分别叫做元素的代数余子式；2.二元一次方程组的行列式解法二元一次方程组，行列式，其中方程组的系数行列式为，则（1）时，方程组有唯一解；唯一解为（2），时，方程组有无穷多解；（3），中至少有一个不为0时，方程组无解；二．【例题讲解】(1)如：，其中__________

4、叫做方程组的系数矩阵，它是____行____列的矩阵，__________叫做方程组的增广矩阵，它是____行____列的矩阵；______________叫做系数矩阵的行向量，______________叫做系数矩阵的列向量;________叫做单位矩阵。(2)_____________________(3)已知矩阵，则2A+B=；2A－3B=(4)已知矩阵，矩阵，满足,矩阵(5)三阶行列式中，元素-6的余子式代数余子式(6)解不等式,的解集是______________(7)方程组有唯一解的充要条件为(8)某校高二（8）班4位同学的数学期中、期末和平时成绩依

5、次用矩阵表示，总评成绩按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则4位同学总评成绩的矩阵可用表示为.(9)某赛车场的路线中有四个维修站如图所示。若维修站之间有路线直接联结（不经过其它维修站），则记为１；若没有直接路线联结，则记为0（与，与，与，与记0），现用矩阵表示这些维修站间路线联结情况为．（10）写出方程组的系数矩阵和增广矩阵，并用矩阵变换的方法求出方程组的解（11）判断取什么值时，下列关于的线性方程组（1）有唯一解？（2）无解？（3）有无穷解？(12)在中，所对的边分别为，已知，且，求的面积三．【巩固训练】(1)已知，则，；（2）把表示成一

6、个三阶行列式；（3）不等式：的解集为；（4）行列式的值为；（5）方程有无穷多解，则=；（6）已知，且，则tan（）=；（7）关于的方程组有唯一解，则满足的条件是(8)在三阶行列式中，的代数余子式是_________,的代数余子式是_____________(9)已知，且，则______________(10)解关于的不等式：,的解集是______________（11）奥运会足球比赛中国队所在C组小组赛单循环比赛结果如下：中国平新西兰1∶1巴西胜比利时1∶0中国负比利时0∶2巴西胜新西兰5∶0中国负巴西0∶3比利时胜新西兰1∶0（1）试用一个4阶方阵表示这4个队

7、之间的净胜球数；（以中国、巴西、比利时、新西兰为顺序排列）（2）若胜一场可得3分，平一场得1分，负一场得0分，试写出一个4阶方阵表示各队的得分情况；（排列顺序与（1）相同）（3）若最后的名次的排定按如下规则：先看积分，同积分看净胜球，试根据（1）、（2）两个矩阵确定各队名次。四．【课后作业】（1）（上海市卢湾区2010年4月高考模拟考试理科）关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的（）源:学#科#网]　　A．充分非必要条件　　　　　　　B．必要非充分条件[来源:学*科*网]　　C．充分且必要条件　　　　　　　　　D．既非充分也非必要条件[来源:学+科+

8、网Z+X+X+K]（2）