高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义学案无答案新人教a版选修1

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1、3.1.2复数的几何意义【课标转述】(1了解复数的代数表示法及其几何意义。【学习目标】1、学习P52的内容，掌握复平面的建立；2、学习P53的内容，掌握复数的几何意义（两种意义）和复数的模的概念；【学习流程】一、【复习回顾】：1.虚数单位，_______;2.的周期性：4n+1=_____,4n+2=_____,4n+3=-_____,4n=_____3.复数的定义：(指明实部、虚部和复数集的字母表示)4.复数的代数形式:5.复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：6.复数集与其它数集之间的关系：（Q、Z、N、C、R排序）：7.两个复数相等的定义：（用式子表示）8.阅读：复数相等的定义是

2、求复数值，在复数集中解方程的重要依据　一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如3+5i与4+3i不能比较大小.现有一个命题：“任何两个复数都不能比较大小”对吗？（不用急于解决，接着往下学习）二、【自主学习】1、实数可以用数轴上的点来表示实数（）实数轴上的点（几何模型）数形问题1：若把a,b看成有序实数对（a,b），则（a,b）与复数a+bi是怎样的对应关系？有序实数对（a,b）与平面直角坐标系中的点是怎样的对应关系？问题2：类比实数的性质，你能否找到用来表示复数的几何模型？还能得出复数其他的一些性质吗？（学生猜测，小组讨论，形成一些共识）2、复平面的概念：3、复数的几何

3、意义（结合图形个人完成）12332-2ACZ(a,b)BaZ=a+bioxybZ(a,b)（1）、复数a+bi与点Z（a,b）（复数的几何形式）之间的关系？（2）、复数a+bi与向量（复数的向量形式。以O为始点的向量）之间的关系？提醒：相等的向量表示同一个复数。小结：复数a+bi，点Z（a,b）（复数的几何形式）、向量（复数的向量形式。以O为始点的向量）三者的关系如下：（个人填空）三、【练习反馈】：练习（1）（1）、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4，2+i，-1+3i，3-2i，-i（2）、“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的（）。(A)必要不充分

4、条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（3）、第二象限的点表示的复数有何特征？问题3：实数可以比较大小，任意两个复数可以比较大小吗？认为可以者，请拿出进行比较的方法；认为不可以者，请说明理由。（学生讨论，回答，形成共识）3、复数的模（或绝对值）的概念、表示及计算公式：练习（2）（1）、已知复数=3+4i，=-1+5i，试比较它们模的大小。（2）、若复数Z=3a-4ai(a<0)，则其模长为。四、【课堂小结】：五、【课后作业】：P55A组4（3）（4）；5；B组1六、【拓展延伸】：满足

5、z

6、=5(z∈R)的z值有几个？满足

7、z

8、=5(z∈C)的z值有几个？这些

9、复数对应的点在复平面内构成怎样的图形？其轨迹方程是什么？