高中数学第一章三角函数1.6余弦函数的图像与性质自我小测北师大版必修4

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1、1.6余弦函数的图像和性质自我小测1．下列函数中，在上增加的是(　　)A．y＝sinxB．y＝cosxC．y＝sin2xD．y＝cos2x2．函数y＝cosx－2，x∈[－π，π]的图像是(　　)3．函数y＝cos，x∈的值域是(　　)A．B．C．D．4．函数y＝sin(2x＋φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数，则φ的值是(　　)A．0B．C．D．π5．在函数y＝sin

2、x

3、，y＝

4、sinx

5、，y＝sin，y＝cos中，是周期函数的个数为(　　)A．1B．2C．3D．46．比较大小：cosπ__________cosπ

6、.7．函数y＝－3cosx－1的减区间是__________．8．不等式cosx＋≤0的解集是________________．9．画出函数y＝cosx(x∈R)的简图，并根据图像写出y≥时x的集合．10．已知函数f(x)＝acosx＋b的最大值是1，最小值是－3，试确定g(x)＝bsin的解析式．参考答案1．解析：∵≤x≤π，∴π≤2x≤2π，∴y＝sin2x在[π，2π]内不具备单调性；而y＝sinx与y＝cosx在上都是减少的，只有D符合．答案：D2．解析：用五点法作出函数y＝cosx－2，x∈[－π，π]的图

7、像或把函数y＝cosx，x∈[－π，π]的图像向下平移2个单位长度均可．答案：A3．解析：∵0≤x≤，∴≤x＋≤，∴－≤cos≤.答案：B4．解析：当φ＝时，y＝sin＝cos2x，而y＝cos2x是偶函数．答案：C5．解析：由y＝sin

8、x

9、的图像知，它是非周期函数．答案：C6．解析：∵cosπ＝cos＝cos，cos＝cos＝cosπ，而0＜＜＜，∴cos＞cos，即cosπ＞cosπ.答案：＞7．解析：∵函数y＝cosx的增区间是[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)，∴函数y＝－3cosx－1的减区间是[－π＋2

10、kπ，2kπ](k∈Z)．答案：[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)8．解析：由cosx＋≤0，得cosx≤－.根据余弦函数的图像可知，原不等式的解集为.答案：，k∈Z9．解：用五点法作出y＝cosx的简图，如图所示．过点作x轴的平行线，从图像中看出：在区间[－π，π]上，y＝与余弦曲线交于点，，故在区间[－π，π]内，y≥时，x的集合为.当x∈R时，若y≥，则x的集合为.10．解：当a＞0时，有∴此时g(x)＝－sin；当a＜0时，有∴此时g(x)＝－sin＝sin.综上，当a＞0时，g(x)＝－sin；当a＜0时，

11、g(x)＝sin.