高中数学 第二章《数列的概念》学案（2） 大纲人教版

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1、数列的概念2一、学习目标：1、了解数列的递推公式；2．掌握数列通项公式的写法．二、预习效果回顾：一般地，，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．1．在数列中，若，则=．2．已知数列的前五项分别为1，4，9，16，25，…，，则它的一个通项公式为．3、已知数列的前五项分别为-1，3，-5，7，-9…，则它的一个通项公式为．4、在数列中，若，则数列中的最小项为三、例题例1.写出下列数列的一个通项公式：（1），，，，…；（2），，，，…；（3）1，3，1，3，…；（4）1，3，6，10，15，…（5）1，2，4，8，16…（6

2、）9，99，999,9999,99999，…练习：1、已知数列的前五项分别为2，5，10，17，26，…，，则它的一个通项公式为．2．数列，，，，，，．．．，的一个通项公式为____________．3、已知数列的前五项分别为1，11，111，1111，11111，…，，则它的一个通项公式为．4、．数列，，，，，，的一个通项公式是____________．例2、已知数列的第一项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的递推公式．利用递推公式也可以给出数列；下图的

3、三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形。黑色的三角形依次是一个数列的前5项，数数他们的个数．思考：你对这个数列的项之间的关系的发现是（1）已知数列满足，写出这个数列的前5项，并猜想它的通项公式．（2）已知数列中，，则=（3）设数列满足,，则=．4、已知数列满足，，，试写出数列的前5项．练习1、已知数列的前五项分别为，则它的一个通项公式为2、设数列满足,，则=3、已知数列满足，且，则=四、小结与作业：