高中数学 第二章《等差数列前n项和》学案（2） 大纲人教版

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1、2.2.3等差数列的前n项和（2）【学习目标】1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；2．利用等差数列解决相关的实际问题。【学习过程】一、课前准备1、自学书本第41-43页2、等差数列的通项公式：前n项和公式：3、等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，那么数列Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，(k∈N*)成_____________，公差为________.4、已知等差数列｛｝满足，则（　　）．Ａ．＞０　Ｂ．＜０Ｃ．＝０　Ｄ．二、学习新知【问题1】例1、某剧场有２０排座位，后一排比前一排多２个座位，最后一排有６０个座位，这个剧场共有多少个座位？【问题2】例2、教育储蓄是一种

2、零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税．教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取３年期教育储蓄的月利率为2.1‰．（１）欲在３年后一次支取本息合计２万元，每月大约存入多少元？（２）零存整取３年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时３年后本息合计约为多少？（精确到１元）【问题3】若数列｛an｝的前n项和Sn＝2n2－n，判断此数列是否是等差数列.【点评】：若已知数列{an}的前n项和为Sn,则an可用Sn表示，an＝.思考：若数列｛an｝的前n项和Sn＝2n2－n+1，（1）求此数列的通项公式（2）判断此数列是否是等差数列.归纳：当公差时，等差数列的通项公式是关

3、于的_______函数，且斜率为公差；前和是关于的_________函数.【数学应用】1、求集合{的元素个数，并求这些元素的和。2.已知一个凸多边形的内角度数组成公差为５°的等差数列，且最小角为１２０°，问它是几边形．3．某钢材库新到２００根相同的圆钢，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的圆钢尽可能地少，那么将剩余多少根圆钢？课后作业P44习题　T7、8、