高中数学 第二章《数列（复习）》导学案 新人教a版必修5

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1、第二章《数列（复习）》【学习目标】1.系统掌握数列的有关概念和公式；2.了解数列的通项公式与前n项和公式的关系；3.能通过前n项和公式求出数列的通项公式.【知识链接】（复习教材P28～P69，找出疑惑之处）(1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列．(2)等差、等比数列的定义．(3)等差、等比数列的通项公式．(4)等差中项、等比中项．(5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法．【学习过程】※学习探究1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的

2、思想．2．等差、等比数列中，a、、n、d(q)、“知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法．3．求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．5.数列求和主要：（1）逆序相加；（2）错位相消；（3）叠加、叠乘；（4）分组求和；（5）裂项相消，如.※典型例题例1在数列中，＝1，≥2时，、、－成等比数列.（1）求；（2）求数列的通项公式.例2已

3、知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意正整数n，均有，求c1＋c2＋c3＋…＋c2004的值．※动手试试练1.等差数列的首项为公差为；等差数列的首项为公差为.如果，且求数列的通项公式.练2.如图，作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆.如此下去，求前个内切圆的面积和.练3.一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞

4、出去回了5个伙伴;第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴，……，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂.A.55986B.46656C.216D.36【学习反思】※学习小结1.数列的有关概念和公式；2.熟练掌握有关概念和公式并能灵活运用，培养解决实际问题的能力.※知识拓展数列前n项和重要公式：；【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.集合的元素个数是（）.A.5

5、9B.31C.30D.292.若在8和5832之间插入五个数，使其构成一个等比数列，则此等比数列的第五项是（）.A．648B．832C．1168D．19443.设数列是单调递增的等差数列，前三项的和是12，前三项的积是48，则它的首项是（）.A.1B.2C.4D.84.已知等差数列的前项和为，则使得最大的序号的值为.5.在小于100的正整数中，被5除余1的数的个数有个；这些数的和是【拓展提升】1.观察下面的数阵，容易看出，第行最右边的数是，那么第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少?1

6、2345678910111213141516171819202122232425………………2.选菜问题：学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择.调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A种菜.用分别表示在第个星期选A的人数和选B的人数，如果求.