高中数学 第一章解三角形 正弦定理和余弦定理学习过程 新人教a版必修5

高中数学 第一章解三角形 正弦定理和余弦定理学习过程 新人教a版必修5

ID:29147195

大小:261.50 KB

页数:3页

时间:2018-12-17

高中数学 第一章解三角形 正弦定理和余弦定理学习过程 新人教a版必修5_第1页
高中数学 第一章解三角形 正弦定理和余弦定理学习过程 新人教a版必修5_第2页
高中数学 第一章解三角形 正弦定理和余弦定理学习过程 新人教a版必修5_第3页
资源描述:

《高中数学 第一章解三角形 正弦定理和余弦定理学习过程 新人教a版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、正弦定理和余弦定理学习过程知识点1:正弦定理正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即(1)正弦定理说明同一三角形中,边与其对角的正弦成正比,且比例系数为同一正数,即存在正数k使,,;(2)等价于,,从而知正弦定理的基本作用为:①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边,如②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值,如。一般地,已知三角形的某些边和角,求其他的边和角的过程叫作解三角形知识点2:余弦定理余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积

2、的两倍。即变形公式:从而知余弦定理及其推论的基本作用为:①已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边;②已知三角形的三条边就可以求出其它角。学习结论:(1)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即(2)余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即典型例题例题1.在中,已知,cm,解三角形。解:根据三角形内角和定理,;根据正弦定理,;根据正弦定理,例题2、在ABC中,已知,,,求b及A解析:⑴解:∵=cos==∴求可以利用余弦定理,也可以利用正

3、弦定理:⑵解法一:∵∴解法二:∵又∵><∴<,即<<∴例题3、在△ABC中,,且最长边为.(1)求角C的大小;(2)求最短边的长.解析:(1)∵,∴又,∴,∴(2)由(1)知C为最大角,从而由已知得,,∴,故△ABC的最短边为。∵,∴,∴,又,∴由正弦定理得最短边.例题4、在△ABC中,已知,求△ABC的面积.解析:设AB、BC、CA的长分别为c、a、b,∴故所求面积

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。