高中数学 第一章 第1课时—— 正弦定理（1）学案（教师版） 苏教版必修5

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1、第1章解三角形【知识结构】【重点难点】听课随笔　　重点：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。难点：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题1.1正弦定理第1课时【学习导航】知识网络直角三角形的边角关系→任意三角形的边角关系→正弦定理学习要求1．正弦定理的证明方法有几种，但重点要突出向量证法；2．正弦定理重点运用于三角形中“已知两角一边”、“已知两边一对角”等的相关问题【课堂互动】自学评价1．正弦定理：在△ABC中，______,2．正弦定理可解决两类问题：（1）__

2、______________________________；（2）_________________________________________________________________【精典范例】【例1】在中，，，，求，．分析：正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题．【解】【例2】根据下列条件解三角形：（1）；（2）．分析：正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角，求其他边和角的问题．【解】追踪训练一1．在△ABC中，，，，则的值为（）ABC10D2．在△ABC中，已知，，，则=（）ABCD13．在△ABC中，（1）已知，，，求，

3、；（2）已知，，，求，.4．根据下列条件解三角形：（1），，；（2），，。【选修延伸】【例3】在锐角三角形ABC中，A=2B，、、所对的角分别为A、B、C，试求的范围。分析：本题由条件锐角三角形得到B的范围，从而得出的范围。【解】听课随笔【例4】在△ABC中，设，求的值。【解】追踪训练二（1）在中，已知，，，则，．（2）在中，如果，，，那么，的面积是．（3）在中，，，则．【师生互动】学生质疑教师释疑