高中数学 1正弦定理（1）学案苏教版必修5

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1、正弦定理（1）学案班级学号姓名一.学习目标1.了解正弦定理的多种证明方法，尤其是向量证明法；2.掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；3.通过对具体问题的解决过程，体会运用数形结合的思想方法去分析问题和解决问题.二.知识探究CABbca1.探索：如右图，中的边角关系：________；________；________；.∴________；________；________；结论：.那么，上述结论，对任意也成立吗？如何证明？2.猜想在中，.3.定理推导三.知识建构（1）正弦定理文字语言：.符号语言：.（2）正

2、弦定理的应用--解斜三角形：指由六个元素（三个角，三个角）中的三个元素（至少有一个是边），求其余三个未知元素的过程.利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形问题：(1)；（2）.四.典型例题例1：已知中，若，，，求的值．例2：已知中，若，，，求和,．变式训练：在中，已知，，，解.五.课堂练习1.一个三角形的两个内角分别为和，如果角所对的边长为8，那么所对的边长为.2.在中，已知，,，则.3.在中，（1）已知，，，则，.（2）已知，，，则，.4.根据下列条件解三角形：（1），，；（2），，.课后作业1.在中，已知，，，则这

3、个三角形的最大边长为.2.在中，已知，，，则是三角形.3.在中，已知，，，则.4.在中，已知，，，则.5.在中，已知，，，则.6.在中，已知，，，则.7.在中，已知，则.8.在中，已知，，，解．9.在中，已知，，，解．