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《2017届九年级数学上册22.1比例的性质（第3课时）课件（新版）沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十二章相似形22.1比例线段第3课时比例的性质1课堂讲解基本性质、合比性质、等比性质、黄金分割2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点基本性质知1－导两条线段的比是它们长度的比,也就是两个数的比,因此也应具有关于两个数成比例的性质.如果,你能把这个式子改写成乘积的形式吗?反之,如果ad=bc(b、d≠0)我们是否能得到呢?知1－讲比例的基本性质：（1）如果，那么（2）如果，那么知1－讲（来自《点拨》）【例1】已知，那么下列式子一定成立的是()A．3x＝2yB．xy＝6C.D.导引：由比例的基本性质，得2x＝3y，所以A，B均不正确．由D可得3
2、x＝2y，所以D不正确．由C，可得2x＝3y，所以C正确.点拨：比例的基本性质可记为“分子、分母交叉乘，积相等”.C知1－讲【例2】〈一题多解〉已知，求的值．导入：根据已知得，然后代入求值；也可以通过设参数的方法，即a=3k,b=4k,然后代入求值.解法一：由已知得，故解法二：因为所以设a=3k,b=4k,则知1－讲点拨：根据比例的基本性质，可以进行比例式与等积式ad＝bc之间的转化．其中由只能得到ad＝bc；而由等积式ad＝bc得到的比例式不是唯一的，共可得到以下8种：（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）利用比例的基本性质进行相关计算时，常
3、用的方法有两种：一是用含有其中一个字母的代数式表示出另一个字母，然后运用代入法求值；二是运用参数法，即根据比例式设出合适的未知数，然后用含此未知数的代数式表示出相应字母，再代入求值，这也是运用比例的基本性质求解时的一种常用的方法．知1－练（来自教材）在比例尺是1:50的图纸上，量得一个零件的长是32cm,求这个零件的实际长.已知：a:b=c:d，且a=2.4cm，b=3.6cm，c=5.4cm,求d的值.知1－练（来自《典中点》）3已知，则下列式子成立的是()A．3x＝5yB．xy＝15C.D.4若2y－5x＝0，则x∶y等于()A．2∶5B．4∶2
4、5C．5∶2D．25∶42知识点合比性质知2－导问题现在请同学们看这三个图形.图形(1)和图形(2)对应边是成比例的,图形(3)的长等于图形(1)的长加上图形(2)的长,图形(3)的宽等于图形(1)的宽加上图形(2)的宽,你能判断图形(1)和图形(3)的边是否成比例吗?提示：对于式子1.5∶1.2=2∶1.6,能否得到2.7∶1.2=3.6∶1.6呢?知2－讲合比性质：如果那么知2－练（来自教材）1已知求和的值.2(2015,东营）3（来自《典中点》）知3－讲3知识点等比性质知3－练（来自《典中点》）2（2015,六盘水）31（来自教材）4知识点黄金
5、分割知4－导黄金分割是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1:0.618或1.618:1，即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字，上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割.———————《百度百科》知4－讲1.把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割．2．分割点叫做线段的黄金分割点，比值叫做黄金数．一条线段的黄金分割点有两个．知4－讲【例3】阅读资料：如图，我们知道点C把线段AB分成长、短
6、两条线段AC，BC.如果短线段与长线段的长度之比等于长线段的长度与全长之比，即，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，它的近似值为0.618.利用黄金分割，解决下面的问题．电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______m处较恰当．若他向B点再走_______m，也处在比较得体的位置．(≈2.24)7.64.8知4－讲（来自《点拨》）导引：由题意知，主持人到达的最佳位置是黄金分割点处，线段AB的黄金分割点有两个，它们都距较近端点20×
7、≈7.6(m)远，所以这两个黄金分割点之间的距离是20－7.6×2＝4.8(m)．所以主持人应走到离A点至少7.6m处较恰当；若他向B点再走4.8m，也处在比较得体的位置．点拨：本题利用黄金分割的意义，对问题进行分析，了解黄金比为是解决本题的关键．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则下列结论中正确的是()A．AB2＝AC2＋BC2B．BC2＝AC·BAC.D.知4－练（来自《典中点》）知4－练（来自《典中点》）若点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则①AB＝AC；②AC＝AB；③AB∶AC＝AC∶CB；④AC≈0.618AB.
8、其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个判断一个点是不是黄金分割点的方法一是通过判断已知线段被这点分
