九年级数学上册22.1第3课时比例的性质与黄金分割学案新沪科版.docx

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1、22.1比例线段第3课时比例的性质与黄金分割学习思路（纠错栏）学习思路学习目标：1、会运用比例的性质进行几何图形中的相关计算和证明.2、认识线段的黄金分割，理解黄金分割的概念.学习重点：比例性质的应用和黄金分割的概念.预设难点：运用黄金分割解决实际问题.☆预习导航☆一、链接请写出比例的基本性质、合比性质、等比性质？二、导读1、阅读课本上的例1和例2，体会一下合比性质和等比性质在实际问题中的应用，并谈谈你的感受.2、阅读课本上的例3，回答下列问题：（1）叫做黄金分割．（2）黄金分割点是如何确定的？一条线段有几个黄

2、金分割点？叫做线段的黄金分割点，叫做黄金数.☆合作探究☆1、如图，已知线段AB的长度为1，点P是AB上的一点，且使AP2=AB·BP，求线段AP的长和AP：AB的值.2、如图，已知线段AB的长度为a，点P是AB上的一点，且使AP2=AB·BP，求线段AP的长和AP：AB的值.☆归纳反思☆（纠错栏）本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？☆达标检测☆1、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞CB，则AB：AC=；BC：AB=.2、若在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，=且四边形A1B1C1D1的周长为80cm

3、，求四边形ABCD的周长.EDACB3、已知，如图在△ABC中求证：(1);(2)4、设点C是长度为2cm的线段AB的黄金分割点，则AC的长为.