高中数学 第20课时 函数的奇偶性（2）教学案 新人教a版

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1、总课题函数的概念与基本初等函数分课时第9课时总课时总第20课时分课题函数的奇偶性与单调性课型新授课教学目标巩固深化函数的函数的奇偶性单调性,增强运用函数与方程思想解题的意识。熟悉奇偶函数的对称性，能综合运用函数的单调性、奇偶性解决相关问题重　　点函数单调性、奇偶性的运用难　　点函数单调性、奇偶性的运用一、复习引入1、函数的单调性、最值2、函数的奇偶性二、例题分析例1、若为偶函数，求的单调区间。例2、设奇函数在区间上是增函数，且，求在区间上的最大值。例3、设是奇函数，且在区间上是增函数，又，求不等式的解集。例4、已知是定义在R上的奇函数，

2、是定义在R上的偶函数，且，求。例5、已知是偶函数，它在区间上是减函数，证明在区间上是增函数。三、随堂练习1、下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在上为增函数的是。（1）（2）（3）（4）2、奇函数在区间（1，3）上是增函数，则它在区间（-3，-1）上是函数。（填增或减）3、设则它的奇偶性是；单调递增区间是。4、已知是偶函数，求的单调递增区间及最大值。四、回顾小结1、函数函数的奇偶性与单调性的综合应用。课后作业班级：高一（）班姓名__________一、基础题１、设与都是奇函数，且两函数的定义域的交集非空，试选择“奇”或“偶”填空：（

3、1）+为函数；（2）为函数。２、函数的最小值为；最大值为3、已知在区间上单调递增，且的图象关于轴对称，试比较，的大小。二、提高题4、若是偶函数，是奇函数，且，求和的解析式。5、已知是奇函数，且。（1）求的值；（2）当时，讨论函数的单调性。6、函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，求的表达式三、能力题7、设函数对于任意实数满足，当时（1）求证：（1）是奇函数（2）判断的单调性