高中数学 合情推理 归纳推理导学案 苏教版选修2-2

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1、高中数学合情推理归纳推理导学案苏教版选修2-2教学目标1、理解归纳推理的含义和步骤.2、能够认识归纳推理的基本模式，并把它们用于对问题的发现解决中去。3、能够通过观察一些等式、不等式、数列等其它形式的问题，猜想、归纳出它们的变化规律。重点与难点：（1）重点：利用归纳推理发现问题、提出猜想.。（2）难点：如何去观察个别事实，发现规律，进行猜想教学过程（一）创设情景，章节引入1、通过袋中摸球的过程，总结探索活动是一个不断的提出猜想—验证猜想—再提出猜想—再验证猜想的过程，2、在一般的数学活动中，我们怎样进行推理？我们怎样验证（证明）结论？3、什么是推理？____________________

2、_______________________________（二）案例分析，引入概念案例一蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。猜想：_______________________________案例二三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是，猜想：_______________________________________归纳推理的定义:从________事实中推演出________的结论的推理方式称为归纳推理。提炼归纳推理的思维过程:___________________→______________

3、___→_____________________（三）案例赏析，文化熏陶哥德巴赫猜想：“任何大于2的偶数可以表示为两个素数的和”（简称“1+1”）（四）例题教学、巩固概念(5)例1：已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式。例2：观察下列不等式：，，请你猜想一个一般性的结论.(1)(2)(3)(4)(5)例3：根据图中5个为图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有_______个点（五）课堂练习1观察下列等式，从中归纳出一般结论.猜想_____________________2.已知数列则数列的第K项是__________________________课后作业1．数列

4、…中的等于2.由，，，运用归纳推理，可猜测出的一般结论是3.从中得出的一般性结论是___________4.,,,,……,由此你猜出第个数是5.已知数列则是这个数列的第项。6.下面一组按规律排列的数：1，32，53，。。。。。。第n个数应是7.观察式子：，。。。。。。则可归纳出式子8.观察：1＝1，1＋3＝4，1＋3＋5＝9，1＝3＋5＋7＝16，。。。。。。猜想一般规律是9.在平面内观察：凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线。由此猜想：凸边形有条对角线。10．由下列不等式：，，…，其中都大于0，请猜想若都大于0，，则11.根据图中图形以及相应的点的个数，找出其

5、中的一般规律，画出第4、第5个图形，并写出相应的点的个数。（1）…　….…..….…..…..3815（2）36912．已知,若,均为实数,猜测,.13.观察直线上的n个点，发现两个点可以确定1条线段，三个点可以确定3条线段，四个点可以确定6条线段，五个点可以确定10条线段，由此可以归纳出什么规律14.对任意正整数,猜想与的大小.15.在数列中,,猜想这个数列的通项公式.16．根据下列条件，写出数列中的前4项，并归纳猜想他的通项公式。对一切的且17.已知：，通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。