高中数学 任意角的三角函数4-2学案 新人教b版必修4

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1、任意角的三角函数考纲要求：理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．知识梳理：1、三角函数的定义（1）在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值叫做α的正弦，记作，即；（2）比值叫做α的余弦，记作，即；（3）比值叫做α的正切，记作，即函数定义域值域（2）由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：①正弦值对于第象限为正（），对于第象限为负（）；②余弦值对于第象限为正（），对于第象限为负（）；a的终边P(x,y))Oxy③正切值对于第象限为正（同号

2、），对于第象限为负（异号）．（3）利用单位圆定义任意角的三角函数，设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:叫做的正弦,记做,即；叫做的余弦,记做,即；叫做的正切,记做,即。诊断练习：1、已知角α的终边经过点P，则sinα=cosα=tanα=2、已知角α的终边经过点P（-3，-1），则sinα=cosα=tanα=3、确定下列三角函数值的符号：（1）；（2）；（3）；（4）．4、已知角α的终边经过点，求α的六个函数制值。易错点透析：1、求下列三角函数的值：（1），（2），（3）．2、求函数的值域3、已知角α的终边落在直线

3、y=2x上，求sinα，cosα，tanα的值4、已知且，（1）求角的集合；（2）求角终边所在的象限；α00300450600900120013501500180027003600弧度sincostan巩固练习：12、设A是三角形的一个内角，在sinA，cosA，tanA中，哪些有可能是负值？3、知角a的终边经过P(4,-3),求2sina+cosa的值4、确定下列三角函数值的符号：（1）sin4，（2）cos5，（3）tan8，（4）tan（-3）小结：作业：1、2、3、4、5、8、10、11