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时间:2018-12-17
《高中数学 任意角的三角函数4-2学案 新人教b版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、任意角的三角函数考纲要求:理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.知识梳理:1、三角函数的定义(1)在直角坐标系中,设α是一个任意角,α终边上任意一点(除了原点)的坐标为,它与原点的距离为,那么(1)比值叫做α的正弦,记作,即;(2)比值叫做α的余弦,记作,即;(3)比值叫做α的正切,记作,即函数定义域值域(2)由三角函数的定义,以及各象限内点的坐标的符号,我们可以得知:①正弦值对于第象限为正(),对于第象限为负();②余弦值对于第象限为正(),对于第象限为负();a的终边P(x,y))Oxy③正切值对于第象限为正(同号
2、),对于第象限为负(异号).(3)利用单位圆定义任意角的三角函数,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:叫做的正弦,记做,即;叫做的余弦,记做,即;叫做的正切,记做,即。诊断练习:1、已知角α的终边经过点P,则sinα=cosα=tanα=2、已知角α的终边经过点P(-3,-1),则sinα=cosα=tanα=3、确定下列三角函数值的符号:(1);(2);(3);(4).4、已知角α的终边经过点,求α的六个函数制值。易错点透析:1、求下列三角函数的值:(1),(2),(3).2、求函数的值域3、已知角α的终边落在直线
3、y=2x上,求sinα,cosα,tanα的值4、已知且,(1)求角的集合;(2)求角终边所在的象限;α00300450600900120013501500180027003600弧度sincostan巩固练习:12、设A是三角形的一个内角,在sinA,cosA,tanA中,哪些有可能是负值?3、知角a的终边经过P(4,-3),求2sina+cosa的值4、确定下列三角函数值的符号:(1)sin4,(2)cos5,(3)tan8,(4)tan(-3)小结:作业:1、2、3、4、5、8、10、11
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