高中数学 3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义教学案 新人教a版选修1-2

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1、§3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义【学习目标】掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.【重点难点】重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义；难点：加、减运算的几何意义。【知识链接】（预习教材P66~P67，找出疑惑之处）复习1：试判断下列复数在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量.复习2：求复数的模【学习过程】※学习探究探究任务一：复数代数形式的加减运算规定：复数的加法法则如下：设，是任意两个复数，那么。很明显，两个复数的和仍然是.问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？新知：对于任意，有探究任务二：复数加法

2、的几何意义问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？由平面向量的坐标运算，有==（）新知：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）试试：计算（1）=（2）=（3）=（4）=反思：复数的加法运算即是：探究任务三：复数减法的几何意义问题：复数是否有减法？如何理解复数的减法？类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算.新知：复数的减法法则为：由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.复数减法的几何意义：复数的

3、减法运算也可以按向量的减法来进行.※典型例题例1计算变式：计算（1）（2）（3）小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减.例2已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，，，试求：（1）表示的复数；（2）表示的复数；（3）B点对应的复数.变式：ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，求点D对应的复数.小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即：※动手试试练1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）练2.在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中是原点，求向量，对应的复数.【学习反

4、思】※学习小结两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行.※知识拓展复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可.【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.是复数为纯虚数的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件2.设O是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（）A．B．C．D．3.当

5、时，复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.在复平面内表示的点在第象限.5.已知，点和点关于实轴对称，点和点关于虚轴对称，点和点关于原点对称，则=；=；=【拓展提升】1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）2.如图的向量对应的复数是，试作出下列运算的结果对应的向量：（1）；（2）；（3）