高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布练习 新人教a版必修3

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1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（练）一、选择题1．下列关于频率分布直方图的说法正确的是(　　)A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值[答案]　D[解析]　要注意频率直方图的特点．在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积．[点评]　注意区别直方图与条形图．2．下列说法正确的是(　　)A．对于样本数据增加时，频率分布表不能增加变化B．对于样本数据增加时，茎叶图不

2、能增加变化C．对于样本数据增加时，频率折线图不会跟着变化D．对于样本数据增加时，频率分布直方图变化不太大[答案]　D3．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为(　　)A．10组B．9组C．8组D．7组[答案]　B[解析]　根据列频率分布表的步骤，＝＝8.9.所以分为9组较为恰当．4．(2012～2013·石家庄质检一)容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是(　　)A．14和0.14B．0.14和14C.和0.14D.和[答案]　A[解

3、析]　第三组的频数为100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝14，频率为＝0.14，故选A.5．在频率分布直方图中，中位数两侧的面积和所占比例为(　　)A．1:3B．2:1C．1:1D．不确定[答案]　C[解析]　因为频率分布直方图中面积是频率，中位数左右两边的频数是相等的，所以频数一定的情况下，频数同时除以组距也是相等的，即频率是相等的，所以面积比为1:1.6．某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午12:00至13:00间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有(　　)A．甲城销售额多，乙城不够稳定B．甲城销售额多，乙城稳定C．乙城销售额多，甲城稳定D

4、．乙城销售额多，甲城不够稳定[答案]　D[解析]　十位数字是3、4、5时乙明显多于甲，估计乙销售额多，甲的数字过于分散，不够稳定，故选D.7．根据《中华人民共和国道路交通完全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《福州晚报》报道，2011年6月15日至6月30日，全市查处酒后驾车和醉酒驾车共2480人，如图是

5、对这2480人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于酒后驾车的人数约为(　　)A．372B．1984C．2108D．2480[答案]　C[解析]　由频率分布直方图得酒后驾车的频率为(0.015＋0.02×2＋0.015＋0.01＋0.05)×10＝0.85，所以属于酒后驾车的人数2480×0.85＝2108.8．为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(　　)A．64B．54C．48D

6、．27[答案]　B[解析]　前三组人数为100－62＝38，第三组人数为38－(1.1＋0.5)×0.1×100＝22，则a＝22＋0.32×100＝54.二、填空题9．今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15,0.25，0.35，0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是________人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本

7、去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？________(填“合理”或“不合理”)[答案]　14　不合理[解析]　由频数＝样本容量×频率＝40×0.35＝14(人)因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理．10．青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委．如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为________、________.[答案]　84.