高中数学 2.1生活中的变量关系学案 北师大必修1

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1、普通高中课程标准实验教科书[北师版]–必修1第二章函数§2.1生活中的变量关系（学案）[学习目标]1、知识与技能（1）通过实例，了解生活中的变量关系，体会变量与变量之间的相互关系；（2）知道两变量之间有相互依赖关系不一定就有函数关系；（3）了解两变量之间有函数关系具备的条件；2、过程与方法（1）从实践生活中发现变量之间存在关系的过程，感知函数的意义.（2）注意收集归纳生活中变量之间的关系.3、情感.态度与价值观培养善于观察发现的责任心，增强学习的积极性.[学习重点]:现实生活中的实例中的变量关系.[学习难点]：对于两

2、变量之间的函数关系的理解.[学习教具]：实例图片[学习方法]：提供信息材料，自主学习、思考、交流、讨论和概括.[学习过程]世界是变化的,许多变量之间有着相互依赖的关系，变量与变量的依赖关系在生活中随处可见,与我们息息相关.函数就描述了因变量随自变量而变化的依赖关系.[互动过程1]：回顾复习：初中我们学习过哪些函数？你能说出函数描述了几个变量之间的关系？它们分别是什么变量？因变量y与自变量x之间什么样的依赖关系？什么是函数吗？由于函数的概念比较抽象，不好理解，教师可以提示：因变量y随自变量x的变化而变化：即一个x的取值

3、有唯一确定的值y与之对应则称y是x的函数.函数的概念：设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数.x叫做自变量.注意:并非有依赖关系的两个变量都有函数关系.[互动过程2]：下面我们在高速公路的情景下,看看你能发现哪些函数关系?1．由挂图提供下面有关的数据,请同学们根据下列数据思考表中有几个变量?这些变量之间有没有函数关系?问题:表格里有几种类型的数据?它们之间的关系是怎样的?你能利用表中的数据画出图形，并观察它们之间的关系吗？.这样就更清楚的表现出变量之间的

4、依赖关系和变化关系了.问题:里程与年份之间是否有函数关系?从这里可以看出函数可以关系可以由表示,也可以用法,另外,还有法.[互动过程3]：2．高速公路上我们还会联想到行驶的汽车,自然会想到时间与路程、速度的关系,还有什么变量关系?[互动过程4]：问题:思考储油量是否为d的函数?储油量是否为截面半径r的函数呢?【课堂练习】教材P.25练习:4．（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．5．（07江西

5、）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h1【课后作业】:P25A组1,2B组2