高中数学 2.1.2 指数函数及其性质（1）导学案 新人教a版必修1

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1、《2.1.2指数函数及其性质（1）》导学案【学习目标】其中2、3是重点和难点1.使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系。2.掌握指数函数的的性质。3.用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。【课前导学】预习教材第54-56页，找出疑惑之处，完成新知学习1、一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为。2、完成下表：y=ax01图象定义域值域性质(1)过定点_________(2)当x>0时,_____;x<0时,_______(2)当x>0时,_______;x<0时,_____

2、(3)在(-∞，+∞)上是(3)在(-∞，+∞)上是【预习自测】首先完成教材上P58第1、2、3题，然后做自测题。1、下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是(　　)A．B．C．D．(a＞0且a≠1)2、指数函数的图像经过点（2，16）则a的值是（）A．B．C．2D．43、当时，函数的值域是。4、函数在定义域内是减函数，则的取值范围是。5、已知，，，则a，b，c的大小关系是__________。【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示。探究一：思考1:用清水漂洗含1个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的，则漂洗x次后，衣服上的残留污垢y

3、与x的函数关系是什么？思考2:据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.设x年后我国的GDP为2000年的y倍，则y与x的函数关系是什么？思考3:上述函数在其结构上有何共同特点？思考4:指数函数（a＞0，a≠1）的定义域是什么？探究二：思考1:研究函数的特性，一般先研究其图象。你有什么方法作函数和的图象？思考2:函数的图象有什么关系？的图象有什么关系？思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?例1.函数（）的图象经过点（2，），求,,的值

4、。例2.比较下列各组中两个值的大小：，，。【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟满分：10分）计分：1、比较大小：，2、若函数满足关系式，且图象过点（2，4），则。3、函数是指数函数，则有()A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a>0且a≠14、使不等式成立的的取值范围是（）A.B.C.D.5、函数(a>0,a≠1)满足f(2)=81,则f(－)的值为（）A.±B.±3C.D.3【能力提升】可供学生课外做作业1、函数(a>0且a≠1)恒过定点()A.(1,2)B.

5、(1,1)C.(－1,1)D.(－1,2)2、当0