高中数学 2.1.2 指数函数及其性质（2）导学案 新人教a版必修1

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1、§2.1.2指数函数及其性质（2）学习目标1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质；2.掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性；3.培养数学应用意识.学习过程一、课前准备（预习教材P57~P60，找出疑惑之处）复习1：指数函数的形式是，其图象与性质如下a>10

2、题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．（1）按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？（2）从2000年起到2020年我国人口将达到多少？小结：学会读题摘要；掌握从特殊到一般的归纳法.试试：2007年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%,经过x年后的总产值为原来的多少倍？多少年后产值能达到120亿？小结：指数函数增长模型.设原有量N，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y

3、=.我们把形如的函数称为指数型函数.例2求下列函数的定义域、值域：（1）;（2）;（3）.变式：单调性如何？小结：单调法、基本函数法、图象法、观察法.试试：求函数的定义域和值域，并讨论其单调性.※动手试试练1.求指数函数的定义域和值域，并讨论其单调性.练2.已知下列不等式，比较的大小.（1）；（2）；（3）；（4）.练3.一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材ym3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3.三、总结提升※学习小结1.指数函数应用模型；2.定义域与值域；2.

4、单调性应用（比大小）.※知识拓展形如的函数值域的研究，先求得的值域，再根据的单调性，列出简单的指数不等式，得出所求值域，注意不能忽视.而形如的函数值域的研究，易知，再结合函数进行研究.在求值域的过程中，配合一些常用求值域的方法，例如观察法、单调性法、图象法等.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.如果函数y=ax(a>0,a≠1)的图象与函数y=bx(b>0,b≠1)的图象关于y轴对称，则有（）.A.a>bB.a

5、(x)=3－x－1的定义域、值域分别是（）.A.R，RB.R，C.R，D.以上都不对3.设a、b均为大于零且不等于1的常数，则下列说法错误的是（）.A.y=ax的图象与y=a－x的图象关于y轴对称B.函数f(x)=a1－x(a>1)在R上递减C.若a>a，则a>1D.若>1，则4.比较下列各组数的大小：；.5.在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如右图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是.课后作业1.已知函数f(x)=a－(a∈R)，求证：对任何，f(x)为增函数.2.求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调

6、性、奇偶性.