高中数学 1.1.2弧度制学案 苏教版必修4

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1、课题：——1.1.2弧度制姓名：一：学习目标备注1.理解弧度制的意义；2.能正确的应用弧度与角度之间的换算；l

2、

3、3.记住公式r（l为以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆半径）。二：课前预习1我们把周角的360规定为1度的角，而把这种用度作单位来度量角的单位制叫做角度制．1．弧度角的定义：规定：我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记此角为1rad．r练习：圆的半径为r，圆弧长为2r、3r、2的弧所对的圆心角分别为多少？说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。思考：什么弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？

4、2．弧度的推广及角的弧度数的计算：规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；角的l

5、

6、弧度数的绝对值是r，（其中l是以角作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径）。说明：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或rad经常省略，即只写一实数表示角的度量。3．角度与弧度的换算00360=rad180=rad180()001=rad0.01745rad1rad=57.30三：课堂研讨3例1①把5rad化成度；②把3.5化成度．'例2①把6730'化成弧度；②把1115化成弧度；③②把252化成弧度。例3.①已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，求该

7、扇形的面积.2②已知扇形的周长为8cm，扇形的面积是4cm,求扇形的圆心角。③已知扇形的周长为8cm，该扇形的面积的最大值是多少？一些特殊角的度数与弧度数的对应表：304560901201351501802703600°°°°°°°°°°°23530264323462四：学后反思课外作业——弧度制姓名：课堂检测——1.1.2弧度制姓名：1.填空将下表中弧度制化为角度235302643234622.写出与下面角终边相同的角的集合5（1）4（2）63.把下列各角从弧度转化为度24①12②5③3④124.把下列各角从度转化为弧度

8、'①75②210③135④22305．已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？1.2.已知一扇形的周长为c(c＞0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值.π3．如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为4cm，则弓形的面积是_____cm2.34．已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为8cm，则扇形的面积为_________cm2.5．圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的倍.6．已知扇形AOB的圆心角α＝120°，半径r＝3，求扇形的面积.7．1弧度的圆心角所对的

9、弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积.课题：——1.1.2弧度制姓名：一：学习目标备注1.理解弧度制的意义；2.能正确的应用弧度与角度之间的换算；l

10、

11、3.记住公式r（l为以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆半径）。二：课前预习1我们把周角的360规定为1度的角，而把这种用度作单位来度量角的单位制叫做角度制．1．弧度角的定义：规定：我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记此角为1rad．r练习：圆的半径为r，圆弧长为2r、3r、2的弧所对的圆心角分别为多少？说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。思考：什么弧度角

12、？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？2．弧度的推广及角的弧度数的计算：规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；角的l

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14、弧度数的绝对值是r，（其中l是以角作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径）。说明：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或rad经常省略，即只写一实数表示角的度量。3．角度与弧度的换算00360=rad180=rad180()001=rad0.01745rad1rad=57.30三：课堂研讨3例1①把5rad化成度；②把3.5化成度．课堂检测——1.1.2弧度制姓名：'例2①把6730'化成弧度；②把1

15、115化成弧度；③②把252化成弧度。例3.①已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积.2②已知扇形的周长为8cm，扇形的面积是4cm,求扇形的圆心角。③已知扇形的周长为8cm，该扇形的面积的最大值是多少？一些特殊角的度数与弧度数的对应表：304560901201351501802703600°°°°°°°°°°°23530264323462四：学后反思1.填空将下表中弧度制化为角度235302643