高等数学（一）全真模拟试卷（四）.doc

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1、高等数学(一)全真模拟试卷(四)考生注意:根椐国标要求,试卷中正切函数、余切函数、反正切函数和反余切函数分别用表示一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.1、设的极限不存在的点是[]A、1B、2C、3D、02、下列命题错误的是[]A、若.B、若.C、处可导，在处连续.D、，.3、设正项级数收敛，则下列级数收敛的是[]A、B、C、D、4、若为的极值点，则[]A、必定存在，且=0B、必定存在，但不一定等于零C、可能不存在D、必定不存在5、微分方程的通解为[]A、B、C、D、注：为任意常数.6、

2、椭圆上横坐标与纵坐标相等的点处的切线斜率为[]A、－1B、C、D、17、设[]A、在[0，1]上可能无界B、在[0，1]上未必有最小值C、在[0，1]上未必有最大值D、方程=0在（0，1）内至少有一个实根8、曲线[]A、仅有水平渐近线B、既有水平渐近线，又有铅直渐近线C、仅有铅直渐近线D、既无水平渐近线，又无铅直渐近线9、下列不定积分正确的是[]A、B、C、D、10、设为连续函数，则等于[]A、0B、1C、D、二:填空题:本大题共10个小题,10个空,每空4分,共40分.把答案填在题中横线上.11、极限.12、设函数.13、.14、二元函数的极值是.15、D是由轴，轴及直线围成的三角形区

3、域，则.16、定积分.17、.18、设.19、设在点处可导，且的极值点，则曲线在点处的切线方程为.20、设.三、解答题:本题共8个小题,共70分.解答应写出推理、演算步骤.21、（本题满分8分）已知22、（本题满分8分）设函数.23、（本题满分8分）.设24、（本题满分8分）求方程的通解.25、（本题满分8分）计算不定积分.26、（本题满分10分）交换二重积分的次序，并计算之.27、（本题满分10分）设函数，问常数满足什么关系时，ƒ（x）分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值？28、（本题满分10分）已知曲线所围图形的面积为，试求的值答案一、选择题1、A2、D3、C4、C5、B6、

4、B7、D8、A9、D10、A二、填空题11、12、13、（发散）14、极大值为815、16、017、18、19、20、三、解答题21、解左端：右端：22、解方程组两端分别对求导，得解得①故而将①式的代入上式，得23、解将函数表达式两端取对数两端关于求导数24、解对应齐次方程的特征方程为因此，对应齐次方程的通解为由于原方程的自由项中，－2是特征方程的单根，故设原方程的一个解为，代入所给方程，并消去，得从而原方程的通解为25、解或注上面两个积分对1个给2分.丢常数C只扣1分26、解由27、解此函数在定义域处可导，因此，它的极值点必是驻点即导数等于零点.由一元二次方程根的判别式知：当无实根.由

5、此知，当当有一个实根.由此可知，当b²﹣3ɑc=0时可能有一个极值.当可能有两个极值.28、解如图所示由于在曲线方程中的幂次高，选择为积分变量，于是