高中数学选修4-2综合测试.doc

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1、高中数学选修4-2综合测试一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知，且，则n的值是（）A．3B．－3C．±3D．不存在2．＝（3，－1），＝（－1，2），则－3－2的坐标是（）A．（7，1）B．（－7，－1）C．（－7，1）D．（7，－1）3．表示x轴的反射变换的矩阵是（）A．B．C．D．4．平面上任意一点在矩阵的作用下（）A．横坐标不变，纵坐标伸长5倍B．横坐标不变，纵坐标缩短到倍C．横坐标，纵坐标均伸长5倍D．横坐标，纵坐标均缩短到倍5．向量（左）乘向量的法则是（）A．B．C．D．6．变换的几何意义为（）A．关于y轴反射变换B．关于x轴反射变换C．关于原点反射变换

2、D．以上都不对7．点通过矩阵和的变换效果相当于另一变换是（）A．B．C．D．8．结果是（）A．B．C．D．9．关于矩阵乘法下列说法中正确的是（）A．不满足交换律，但满足消去律B．不满足交换律和消去律C．满足交换律不满足消去律D．满足交换律和消去律10．（）A．B．C．D．11．矩阵的逆矩阵是（）A．B．C．D．12．下列说法中错误的是（）A．反射变换，伸压变换，切变都是初等变换B．若M，N互为逆矩阵，则MN=IC．任何矩阵都有逆矩阵D．反射变换矩阵都是自己的逆矩阵二、填空题（每小题5分，共20分）13．给出下列命题：矩阵中的每一个数字都不能相等；二阶单位矩阵对应的行列式

3、的值为1；矩阵的逆矩阵不能和原矩阵相等。其中正确的命题有个。14．在矩阵变换下，点A（2，1）将会转换成。15，若，则。16，矩阵的特征值是。三、解答题（共70分）17．（体题10分）试讨论下列矩阵将所给图形变成了什么图形，并指出该变换是什么变换。（1）方程为；（3分）（2）点A（2，5）；（3分）（3）曲线方程为（4分）18．（本题12分）求下列行列式的值（1）（2）（3）（4）19．（本题5分）已知矩阵，向量，求。20．（本题10分）已知ABC的坐标分别为A（1，1），B（3，2），C（2，4）。（1）写出直线AB的向量方程及其坐标形式；（2）求出AB边上的高。21

4、．（本题10分）若，试求的最值。22．（本题13分）已知矩阵，定义其转置矩阵如下：（1）若，写出A的转置矩阵，并求行列式和，两者有什么关系？（2）若表示的方程组为，请写出表示的方程组