高中数学矩矩阵与变换综合测试 苏教版 选修4-2

《高中数学矩矩阵与变换综合测试 苏教版 选修4-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学矩矩阵与变换综合测试一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知，且，则n的值是（）A．3B．－3C．±3D．不存在2.＝(3，－1)，＝(－1，2)，则－3－2的坐标是()A．(7，1)B．(－7，－1)C．(－7，1)D．(7，－1)3.表示x轴的反射变换的矩阵是()A.B.C.D.4.平面上任意一点在矩阵的作用下()A.横坐标不变,纵坐标伸长5倍B.横坐标不变,纵坐标缩短到倍C.横坐标,纵坐标均伸长5倍D.横坐标,纵坐标均缩短到倍5．向量(左)乘向量的法则是()A.B.C.D.6.变

2、换的几何意义为()A.关于y轴反射变换B.关于x轴反射变换C.关于原点反射变换D.以上都不对7．点通过矩阵和的变换效果相当于另一变换是()A.B.C.D.8．结果是()A.B.C.D.9．关于矩阵乘法下列说法中正确的是()A.不满足交换律,但满足消去律B.不满足交换律和消去律C.满足交换律不满足消去律D.满足交换律和消去律10．()A.B.C.D.11．矩阵的逆矩阵是()A.B.C.D.12．下列说法中错误的是()A.反射变换,伸压变换,切变都是初等变换B.若M,N互为逆矩阵,则MN=IC.任何

3、矩阵都有逆矩阵D.反射变换矩阵都是自己的逆矩阵二，填空题（每小题5分，共20分）13，给出下列命题：矩阵中的每一个数字都不能相等；二阶单位矩阵对应的行列式的值为1；矩阵的逆矩阵不能和原矩阵相等。其中正确的命题有个。14.在矩阵变换下，点A（2，1）将会转换成。15，若，则。16，矩阵的特征值是。三解答题（共70分）17，（体题10分）试讨论下列矩阵将所给图形变成了什么图形，并指出该变换是什么变换。（1）方程为；（3分）（2）点A（2，5）；（3分）（3）曲线方程为（4分）18.（本题12分）求下

4、列行列式的值（1）（2）（3）（4）19,（本题5分）已知矩阵，向量，求20.（本题10分）已知ABC的坐标分别为A（1，1），B（3，2），C（2，4）（1）写出直线AB的向量方程及其坐标形式（2）求出AB边上的高21，（本题10分）若，试求的最值。22.（本题13分）已知矩阵，定义其转置矩阵如下：（1）若，写出A的转置矩阵，并求行列式和，两者有什么关系？（2）若表示的方程组为，请写出表示的方程组参考答案1．C2，B3，D4，B5，C6，B7，D8，A9，B10，A11，A12，C13，114

5、，（2，5）15，〈16，4或-217，（1）变换后的方程仍为直线，该变换是恒等变换（2）经过变化后变为（-2，5），它们关于y轴对称，故该变换为关于y轴的反射变换（3）所给方程是以原点为圆心，2为半径的圆，设A（x,y）为曲线上的任意一点，经过变换后的点我A1（x1,y1）,则将之代入到可得方程，此方程表示椭圆，所给方程表示的是圆，该变换是伸压变换。18，（1），-2（2），10（3），-4（1），2（ad-bc）19，20，（1）AB的平行向量为：，设M为直线AB上任意一点，故所求向量方程为

6、，其坐标形式分别为（2）21，当时，取得最小值-422，（1）由定义可知（2）表示的方程组为