高三数学上学期统练数学.doc

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1、2011届高三数学（文）统练八2010.11.16一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．集合，，则（）A．B．C．D．2．复数（）A．B．C．D．3．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．4．等比数列中，，前3项之和，则数列的公比为（）A．1B．C．1或D．或5．若向量，，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．与垂直6．已知函数，下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数C．函数的图象关于直线对称D．函数是奇函数7．如果是定义在的增函数，且，那么一定是（）A．奇函数，且在上是增函数B．奇函数，且在上是减函数C．偶函数，且

2、在上是增函数D．偶函数，且在上是减函数8．设，若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9．设点是线段的中点，点在直线外，若，，则__________。10．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则______________。11．函数的单调减区间是__________，极小值是___________。12．三个数成等差数列，其比为3:4:5，又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是。13．若二次函数满足且，则实数的取值范围是______________。14．若、是等腰直角斜边上的三等分点，则______

3、____。三、解答题：本大题共6小题，共80分15．（本题满分13分）已知：函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。（1）求：的解析式；（2）当，求：函数的值域。16．（本题满分13分）已知是公差不为0的等差数列的前项和，且、、成等比数列。（1）求：数列、、的公比；（2）若，求：数列的通项公式。17．（本题满分13分）已知：定义在R上的函数，其中a为常数。（1）若，求：的图象在点处的切线方程；（2）若是函数的一个极值点，求：实数a的值；（3）若函数在区间上是增函数，求：实数a的取值范围。18．（本题满分13分）已知：向量，向

4、量，，（1）若，求：的值；（2）求：的最大值。19．（本题满分14分）对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；（2）若数列的首项是1，且满足，①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；②求：数列的通项公式及前项和。20．（本题满分14分）函数的定义域为，且满足对于任意，都有，（1）求：的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）如果，且在上是增函数，求：的取值范围。