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《最新217数学高考资料总复习大题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三大题总复习1、已知，试讨论当的值变化时，方程表示曲线的形状。解：（1）当时，方程为，即，表示两条平行于轴的直线。（2）当时，，方程可化为，表示焦点在轴上的椭圆。（3）当时，方程为，表示圆心在原点，半径为的圆。（4）当时，，方程表示焦点在轴上的椭圆。（5）当时，方程化为，表示两条平行于轴的直线。（6）当时，，，方程表示焦点在轴上的双曲线。 2、、已知抛物线上一点A（m,4）到其焦点的距离为.（Ⅰ）求p与m的值；（Ⅱ）设抛物线C上一点P的横坐标为，过P的直线交C于另一点Q，交x轴于点M，过点Q作PQ
2、的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线，求t的最小值.【解析】（I）解：由抛物线的定义，得又所以（Ⅱ）解：由，得抛物线的方程为由题意可知，直线PQ的斜率存在且不为0。设直线PQ的方程为：令，得解方程组得由，得直线NQ的方程为解方程组得于是抛物线C在点N处的切线方程为[来源:Zxxk.Com]①将点M的坐标代入式①，得当时，故此时，当时，由式②得即此时，因为所以当时，，符合题意。综上，的最小值为3、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＝Sn＋1（n∈N*）；（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ
3、）若，cn＝，且{cn}的前n项和为Tn，求使得对n∈N*都成立的所有正整数k的值．解：⑴an＝Sn＋1①an-1＝Sn-1＋1（n≥2）②①-②得：an＝2an-1（n≥2），又易得a1＝2∴an＝2n⑵bn＝n,裂项相消可得∵∴欲对n∈N*都成立，须，又k正整数，∴k=5、6、74、数列中，，（是不为零的常数，），且成等比数列．（1）求的值；（2）求的通项公式；（3）求数列的前项之和解：（1），，，因为，，成等比数列，所以解得或．∵c≠0，∴．（2）当时，由于，，，所以．又，，故．当时，上式也成
4、立，所以．（3）令①-②得：5、已知函数（1）求的最大值及此时的值（2）求的值．解：（1）∴时，（2）函数的周期，，6、在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin＝．(Ⅰ)求cosC的值；(Ⅱ)若△ABC的面积为，且sin2A＋sin2B＝sin2C，求a，b及c的值．(Ⅰ)解：因为sin＝，所以cosC＝1－2sin2＝． (Ⅱ)解：因为sin2A＋sin2B＝sin2C，由正弦定理得a2＋b2＝c2．---------------------------------------
5、------------①由余弦定理得a2＋b2＝c2＋2abcosC，将cosC＝代入，得ab＝c2．----------------------------------------------------------②由S△ABC＝及sinC＝＝，得ab＝6．----------------------------------------------------------③由①,②,③得或经检验,满足题意.所以或7、设函数，且在闭区间[0，7]上，只有（Ⅰ）试判断函数的奇偶性；（Ⅱ）试求方程在
6、闭区间[－2010，2010]上的根的个数，并证明你的结论解:由,又,，故函数是非奇非偶函数;(II)由又故f(x)在[0,10]和[-10,0]上均有有两个解,从而可知函数在[0,2010]上有402个解,在[-2010.0]上有402个解,所以函数在[-2010,2010]上有804个解8、已知定义域为R的函数是奇函数。①求m、n的值。②若对任意的t∈R，不等式恒成立，求实数k的取值范围。解：①因为是奇函数，所以f(0)=0即②由①知由上式知在（-∞，+∞）上为减函数。又因是奇函数，从而不等式等
7、价于，因为是减函数由上式推得从而判别式。9、如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。①求证：直线AR∥平面PMC；②求证：直线MN⊥直线AB。⑴证明：⑵连接RN、MR∵PA⊥平面ABCDAB⊥PDAB⊥ADAB⊥RN，∵R、N分别是CD、PC的中点RNPD∵AB⊥MRMR∩RN＝R10、如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．（Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．（Ⅰ）证明:,．又,∴PD⊥面AB
8、CD（Ⅱ）解:连结BD,设BD交AC于点O,过O作OE⊥PB于点E,连结AE,∵PD⊥面ABCD,∴,又∵AO⊥BD,∴AO⊥面PDB．∴AO⊥PB,∵,∴,从而,故就是二面角A－PB－D的平面角．∵PD⊥面ABCD,∴PD⊥BD,∴在Rt△PDB中,,又∵,∴∴．故二面角A－PB－D的大小为60°．（也可用向量解）
