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《中考数学 常考易错点 14 分式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品分式易错清单1.隐含条件的利用.【例1】 (2014·湖北十堰)已知a2-3a+1=0,则a+的值为( ).A.+1B.1C.-1D.-5【答案】 B【误区纠错】 本题最大亮点是在方程两边同除以a,当a=0时,原方程不成立,所以得出隐含条件a≠0,本题没有必要求出a的值,只要视a+为一个整体即可.2.分式的化简.【解析】 先通分,将分式化为最简分式,然后再将a的值代入求出代数式的值.【误区纠错】 本题最大的错误在于不通分而去掉了分母,所以应将分式的化简与解分式方程相区分.3.用分式表示变化的规律.【例3】 (201
2、4·云南)观察规律并填空:精品4.借助分式运算也能探索规律.名师点拨1.能利用分式的概念判断分式.2.能用分式的性质进行分式的计算.3.会利用分式的性质进行分式的约分、分式的通分.4.能利用分式的性质进行分式的混合运算.精品提分策略1.分式的化简与求值.(1)解有条件的分式化简与求值时,既要瞄准目标,又要抓住条件,既要根据目标变换条件,又要依据条件来调整目标,除了要利用整式化简求值的知识方法外,还常常用到如下的技巧:①取倒数或利用倒数关系;②整体代入;③拆项变形或拆分变形等.(2)化简求值时,近几年出现了一种开放型问题,
3、题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件,不能盲目代入.【解析】 先把括号里的异分母通分变成同分母,进行同分母分式的加减,再把除变乘,进行分式的乘法,最后把m=1代入化简后的式子求值.2.分式的创新应用.此类问题一般是通过观察计算结果变化规律,猜想一般性的结论,再利用分式的性质及运算予以证明.精品专项训练一、选择题1.(2014·广东模拟)下列运算中,错误的是( ).2.(2014·浙江温州模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC=2,作内接正方形A1B1D1C;在Rt△AA1B1中,作内接正方形A
4、2B2D2A1;在Rt△AA2B2中,作内接正方形A3B3D3A2……依次作下去,则第n个正方形AnBnDnAn-1的边长是( ).(第2题)3.(2014·江苏镇江外国语学校模拟)阳阳根据下表,作了三个推测:精品x110100100010000…3-32.12.012.0012.0001…则推测正确的是( ).A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)4.(2013·广东深圳育才二中一模)若分式的值为0,则x的值为( ).A.0B.2C.-2D.0或2二、填空题6.(2014·山东日照
5、模拟)观察下列计算:精品9.(2013·北京平谷区一模)如果分式的值为正数,那么x的取值范围是 . 三、解答题11.(2014·广东深圳模拟)化简,求值:12.(2014·江苏常熟二模)先化简,再求值:精品13.(2013·江苏南京一模)计算:14.(2013·广东深圳育才二中一模)先化简,后求值:参考答案与解析1.D [解析]根据分式的性质判定即可.4.A [解析]分母不为零时分子为零.9.x>1 [解析]由题意,知x-1>0.精品
