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《中考数学 常考易错点 13 整式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品整式易错清单1.(am)n与am·an的区别.【例1】 (2014·湖南娄底)下列运算正确的是( ).A.x2·x3=x6B.(x3)3=x9C.x2+x2=x4D.x6÷x3=x2【解析】 x2·x3=x5,故A错误;(x3)3=x9,故B正确;x2+x2=2x2,故C错误;x6÷x3=x3,故D错误.【答案】 B【误区纠错】 易把同底数幂的乘法和幂的乘方相混淆,如x2·x3=x5和(x3)3=x9,即(am)n和am·an混淆.2.因式分解的步骤.【例2】 (2014·山东日照)分解因式:x3-9x= . 【解析】 先
2、提取公因式,再利用平方差公式,x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3).【答案】 x(x+3)(x-3)【误区纠错】 易错原因:一是提不出公因式和不能正确运用公式;二是因式分解不彻底;三是因式分解与整式乘法相混淆.3.整式运算中常见的错误.【例3】 (2014·北京)已知,求代数式(x+1)2-2x+y(y-2x)的值.【解析】 本题先利用完全平方公式展开,再将x-y视为一个整体未知数代入求值.【答案】 原式=x2+2x+1-2x+y2-2xy=(x-y)2+1,当时,原式=3+1=4.【误区纠错】 本题最常见的错误:(1)
3、去括号时符号出错;(2)完全平方公式不熟悉.名师点拨1.能用字母表示实际意义,正确解释代数式的含义.2.会利用概念判断整式、单项式、多项式.3.会说出单项式系数、次数、多项式项数以及按幂排列问题.精品4.能掌握同类项的概念,能进行同类项合并,能区分去括号与添加括号法则的差异.5.能区分幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘的差异.6.能利用乘法公式简化整式乘除,会利用乘法公式进行因式分解的运算.提分策略1.整式的运算.(1)进行整式的运算时,一要注意合理选择运算法则,二要注意结果的符号.(2)整式的运算顺序是:先计算乘除,再做整式的加减,整
4、式加减的实质就是合并同类项,其中能运用乘法公式计算的应采用乘法公式进行计算.2.因式分解的应用.(1)通过拼图的方法可验证平方差公式和完全平方公式,关键要能准确计算阴影部分的面积.(2)利用因式分解进行计算与化简,先把要求的代数式进行因式分解,再代入已知条件计算.【例2】 图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( ).A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n2【解析】 中间空的部
5、分的面积是(m+n)2-2m·2n=(m+n)2-4mn=(m-n)2.【答案】 C3.整式的创新应用.解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用,从分析图形的结构入手,分析图形结构的形成过程,从简单到复杂,进行归纳猜想,从而获得隐含的数学规律,并用代数式进行描述.【例3】 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:精品(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.【解析】 (1)根据图中所给的黑色棋子的颗数,找出其中的规律,即可得出答案;(2)根据(1)所找出的规律,列出式子,即可求出答案.【
6、答案】 (1)第1个图需棋子6颗,第2个图需棋子9颗,第3个图需棋子12颗,第4个图需棋子15颗,…第n个图需棋子3(n+1)颗.故第5个图形有18颗黑色棋子.(2)设第n个图形有2013颗黑色棋子,根据(1),得3(n+1)=2013,解得n=670,所以第670个图形有2013颗黑色棋子.专项训练一、选择题2.(2014·江苏苏州高新区模拟)下列计算正确的是( ).A.x4·x4=x16B.(a3)2·a4=a9C.(ab2)3÷(-ab)2=-ab4D.(a6)2÷(a4)3=13.(2014·山东泰安模拟)下列运算正确的是(
7、 ).A.x3·x2=x5B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.x6-x3=x3精品4.(2014·广西南宁五模)下列计算正确的是( ).A.a+a=a2B.(2a)3=6a3C.(a-1)2=a2-1D.(-ab)5÷(-ab)2=-a3b35.(2013·山西模拟)已知-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b的值为( ).A.1B.2C.3D.46.(2013·浙江宁波北仑区一模)下列运算不正确的是( ).A.-(a-b)=-a+bB.a2·a3=a6C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.3a-2a=a7.(2
8、013·江苏无锡崇安区一模)下列运算正确的是( ).A.3a+2a=5a2B.(2a)3=6a3C.(x+1)2=x2+1D.x2-4=(x+2)(x-2)二、填空题8.(2014·陕西模拟)计算:(2a)3·(-3a
