邓生庆教授所著《逻辑学》教程之第三章判断(二).doc

《邓生庆教授所著《逻辑学》教程之第三章判断(二).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第三章判断(二)在这一章里，我们将比较详细地介绍复合判断的基本类型和形式，分析各基本形式的真假条件，建立不同形式的复合判断形式之间的逻辑等值关系。本章还将简要地介绍有关模态判断的初步知识。什么是复合判断?复合判断就是自身含有其他判断的判断。例如：只有某甲年满18岁，某甲才有选举权。就是一个复合判断。它自身含有两个简单的判断及“某甲满18岁”和“某甲有选举权”。复合判断有两个基本的组成部分，即支判断和逻辑联结词。支判断就是被复合判断本身所包含的更为简单的判断。上例中的“某甲有选举权”和“某甲满18岁”都是支判断。逻辑联结词就是将支判断联系起来构成复合判断的逻辑概念。上例中的“只有……才……”

2、就是一种逻辑联结词。复合判断的类型由逻辑联结词的性质决定的，不同的逻辑联结词构成不伺的复合判断。根据逻辑联结词的不同性质，我们将复合判断划分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断四个基本类型．在各种类型的复合判断形式中，支判断形式是变项，逻辑联结词是常项。第一节联言判断联言判断就是断定几种情况都成立的判断。例如，“太阳是恒星，并且地球绕太阳转”就是一个联言判断。它断定“太阳是恒星”和“地球绕太阳旋转”这两种情况都成立。又如，“他不出席大会而参加小组讨论”也是一个联言判断。它断定“他不出席大会”和“他参加小组讨论”这两个情况都成立。对于由两个支判断组成的联言判断，若用判断变项p、q分别表示它

3、的两个支判断，则该联言判断的形式就可写作“p并且q”，或者写作：p∧q联言判断的支判断，叫做联言支。符号“∧”称合取词，它是用来表示联言关系的逻辑联结词。p∧q可读作“p并且q”、“p且q”、“p而且q”、“p并q”和“p与q合取”等等。在汉语中，联言判断的逻辑联结词具有多样的表达方式。除“88并且”、“而且”等以外，“不但……而且……”、“虽然……但是……”、“既……又……”、“……还……”、“……也……”、“……和……”、“……与……”等语词都能表达联言的逻辑联结词。例如：人民不但创造了物质财富，而且创造了精神财富。老张虽然自己有病，但他经常照顾别人。此人不学习还反对别人学习。我们喜爱

4、文学，也爱好科学。这些句子虽然表达的语法结构不同，有些表达方式在语气方面存在着明显的差异，表现了说话者的某些主观顶向和情感因素等等，但它们的逻辑结构却是一样的，即都具有p∧q的形式。因为逻辑的研究只是对语言材料一种形式的抽象，它仅仅考虑断定的意义而不管语句的其他表达上的意义。以上这些语句有一个共同点，都是同时断定几个情况成立，因而都表达联言判断。一个联言判断既然断定几种情况都成立，那么，它就是断定自身包含的那些支判断(即联言支)都真。因此，一个联言判断的真或假是由它的支判断的真假决定的。当一个联言判断的全部联言支都真的时候，这联言判断是真的，而当它的联言支有一个为假或全部为假时，这联言判断

5、就是假的。请看下面的联言判断(1)地球是椭圆的而且是运动着的。(2)地球是椭圆的而且是静止的。(3)地球是方的而且是运动着的。(4)地球是方的而且是静止的。例(1)是一个真实的联言判断，因为它的两个联言支都是真判断。例(2)、例(3)和例(4)显然都是虚假的联言判断，因为它们都含有虚假的支判断。联言判断与它的支判断之间的这种真假制约关系可用真值表显示如下(表6)：pqp∧q真真真真假假假真假假假假表688由联言判断的定义可知，在一个联言判断中，联言支的前后次序与联言判断的真假值无关。p∧q与q∧p的真假情况是完全相同，形式逻辑中称p∧q与q∧p的真假值相同，称二者逻辑等值，记为p∧q≡q∧

6、p其中，≡是逻辑等值符号，简称等值符号。上式等于说，合取词“∧”满足交换律。联言判断的联结词“∧”是一个二元联结词，即使用一个合取词能够而且只能联结两个支判断。但在一个联言判断中可以含有两个或两个以上的合取词，因此，联言判断还可以有三个或三个以上的支判断。例如：鲁迅不但是一个伟大的思想家。而且是一个伟大的文学家和一个伟大的革命家。这是有三个联言支的联言判断，其形式可写作：p∧q∧r它的真假而p、q、r的真假情况决定，在用真值表显示这种制约关系时，我们可以将该判断形式中任意两个支判断形式构成的联言判断形式用括号括起来，按照表7先构造出括号中的联言判断形式的真值表，然后再通过所求出的真假情况与

7、另一支判断形式的真假情况来确定整个联言判断噬茧_麒镁{旁溟，锝粪日。我们可队将p∧q∧r写为(p∧q)∧r，先通过p、q来确定p∧q的真假情况，再通过p∧q与r来真假情况来确定(p∧q)∧r的真假情况。以下是(p∧q)∧r的真值表(表7)：．pqrp∧q(p∧q)∧r真真真真真真真假真假真假真假假真假假假假假真真假假假真假假假假假真假假假假假假假表788在表7中，不同的真假何况一共是8种，这是因为p∧q∧r含有三个支判断