中考数学 常考易错点 53 视图与投影

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1、精品5.3视图与投影易错清单1.由三视图确定小正方体的个数时,因无实物图,导致容易出错.【例1】　(2014·宁夏模拟)如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方块的个数是(　　).A.2B.3C.4D.5【解析】　由俯视图可知,该几何体有一行三列,再由主,左视图可知第一列有1个小立方块;第2列有2个小立方块;第3列有1个小立方块,一共有4个小立方块.【答案】　C【误区纠错】　解答此类由视图还原几何体的问题,一般情况下都是由俯视图确定几何体的位置(有几行几列),再由另外两个视图确定第几行第几列处有多少个小正方体

2、,简便的方法是在原俯视图上用标注数字的方法来解答.2.根据视图求几何图形的表面积和体积,因缺乏合理的方法而出错.【例2】　(2014·云南模拟)如图所示,是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是(　　).A.18cm2B.20cm2【解析】　根据三视图判断,该几何体是正三棱柱,底边边长为2cm,侧棱长是3cm,精品所以侧面积是:(3×2)×3=6×3=18(cm2).【答案】　A【误区纠错】　由物体的三视图求几何体的侧面积,表面积,体积等,关键是由三视图想象出几何体的形状.名师点拨　　1.明确常见几何体的展开图,通过几何体的展开与折叠,

3、体会平面图形与立体图形之间的关系.2.三视图是中考必考热点,一般考查由物体确定视图,由视图确定物体较少见,抓住三视图从三个方向观看这个特点,发挥空间想象力,便可做出准确判断.提分策略1.图形的展开与折叠.常见几何体的展开与折叠:①棱柱的平面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成,按棱柱表面不同的棱剪开,可能得到不同组合方式的平面展开图,特别关注正方体的表面展开图;②圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的;③圆锥的平面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的.【例1】　如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是(　　).【解

4、析】　将A,B,C,D分别展开,能和原图相对应的即为正确答案.A项展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;B项展开得到,能和原图相对应,精品故本选项正确;C项展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;D项展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误.【答案】　B2.几何体的三视图三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形,要注意用平行光去看.画三个视图时应注意尺寸的大小,即三个视图的特征:主视图(从正面看)体现物体的长和高,左视图体现物体的高和宽,俯视图体现物体的长和宽.【例2】　如图,是由若干个完全相同的小正方体组

5、成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是(　　).A.3个或4个或5个B.4个或5个C.5个或6个D.6个或7个【解析】　本题考查了由三视图判断几何体,主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识.左视图与主视图相同,可判断出底面最少有2个小正方体,最多有4个小正方体,而第二行则只有1个小正方体,则这个几何体的小立方体可能有3个或4个或5个.根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方体.本题最大误区在于:判断不出左视图与主视图相同时最多有多少个小正方体,最少有多少个小正方体.【答案】　A【例3】　如图(1),是

6、由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的,将正方体A向右平移2个单位,向后平移1个单位后,所得图(2)所示几何体的视图(　　).精品A.主视图改变,俯视图改变B.主视图不变,俯视图不变C.主视图不变,俯视图改变D.主视图改变,俯视图不变【解析】　此题考查了简单组合体的三视图,掌握主视图及俯视图的观察方法是解答本题的关键,主视图是从正面观察得到的图形,俯视图是从上面观察得到的图形,结合图形即可作出判断.只有熟练掌握三种视图的画法,本题才不会出现误判.根据图形可得:图(1)及图(2)的主视图一样,俯视图不一样,即主视图不变,俯视图改变.【答案】　

7、C专项训练一、选择题1.(2014·湖北天门模拟)一个几何体是由若干个相同的立方体组成,其主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的立方体个数不可能的是(　　).(第1题)A.15个B.13个C.11个D.5个2.(2014·江苏苏州高新区一模)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是(　　　　).(第2题)A.12πcm2B.8πcm2精品C.6πcm2D.3πcm23.(2014·云南曲靖模拟)如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是(　　).(第3题)A.①②B.②③

8、C.②④D.③④4.(2014·江苏南京二模)若干桶方便面摆放在桌面上,它的三个视图如图,则这一堆方便面共有(　　　).(第4题)A.7桶B.8.桶C.9桶D.10桶5.(201