中考复习教案教案：第2课时平面直角坐标系2(1

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1、精品教学目标：1、了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系；2、使学生进一步熟悉根据坐标确定点和由点求得坐标的方法；3、理解各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号；4、理解点关于x轴、y轴、原点的对称点的意义，并能求出任一点的对称点的坐标．教学重点：掌握平面内不同位置的点的坐标的特点．因为根据点的坐标的特点就可以确定点，而确定点是研究函数图象的基础．教学难点：总结出不同位置的点的坐标的特点及求一个点的对称点的方法．因为这需要学生通过观察，分析才能加以归纳、总结．教学过程：一、新课引入：上节课我们学

2、习了用有序实数对可以表示坐标平面内的点，那么有序实数对与坐标平面内的点有什么关系、坐标平面内的点的坐标有何特点呢？这就是我们这节课要研究的问题．提问：1．在直角坐标系中，找出下列各点：A（2，3）；B（3，2）；C（-2，3）；D（2，-3）；E（-2，-3）．由一名同学在黑板上板演，其他同学在纸上完成，把同学完成的试卷收上来，然后看黑板上的解答，纠正其中的问题．二、新课讲解：在坐标平面内不同的点的坐标是否相同？不同的坐标所表示的点是否相同？那么点的坐标是用什么表示的？（答：有序实数对）你认为坐标平面内的任意一点与有序实数对有什么关系？由学生讨论回答，若讨论时遇到困难，可以

3、提示：数轴上的点与实数有什么关系？教师加以总结：对于坐标平面内的任意一点A，我们可以确定它的坐标，并且这个坐标是唯一的，这就说，对于坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序实数对和它对应；反过来，给出任意一对有序实数对，例如（3，2），我们都可以在坐标平面内描出一个点，这个点也是唯一的，这又说明，对于任意一对有序实数对，在坐标平面内都有唯一的点与它对应．综上所述，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．（板书）提问：能否在图中指出各象限？（用练习中已画的平面直角坐标系图）由一名同学上黑板指出，其他同学给予评价．然后出示例题：（出示幻灯）例1 指出下列各点所在的象限或坐标轴：A

4、（-2，3）；B（1，-2）；C（-1，-2）；D（3，2）；E（-3，0）；F（0，1）．精品分析：要解决这个问题，首先要画出直角坐标系，描出给出的各点；然后，按照图中所描的点的位置，给出答案．提问：题中为什么要写出“所在的象限或坐标轴”？明确坐标轴上的点不属于任何象限．由学生完成例题之后，加以评价，然后提问：（1）坐标轴上的点的坐标有什么特征？上节课已介绍过，学生可以很容易回答．（2）各象限中点的坐标有何特征？（若学生对此问法不太清楚，可换一种问法：坐标是由一对有序实数组成的，这对有序实数因为点的位置在不同的象限各是什么符号的数？）学生讨论之后，结合直角坐标系图，让学生

5、独立完成下面的图表．（出示幻灯）根据点所在象限，用“+．-”号填表：提问：任一点P（x，y）（1）如果P（x，y）在第二象限，那么x，y分别是正数还是负数？（2）如果x＞0，y＜0，P（x，y）在第几象限？（向学生介绍这是一种表示不定点的方法）通过这两个问题，使学生能从正、反两个方面理解坐标平面内点的坐标的特征．例2 求出点P（-3，-2）关于x轴、y轴、原点的对称点．用提问的方式加以分析：（1）关于x轴、y轴对称是哪种对称？应怎样通过画图作出对称点？（2）关于原点对称是哪种对称？应怎样通过画图作出对称点？（这两个问题若学生有遗忘，可适当加以提示．）（1）关于x轴对称，则横

6、坐标不变，纵坐标变为相反数，即P1（x，-y）；（2）关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变为相反数，即P2（-x，y）；（3）关于原点对称，则横、纵坐标都变为相反数，即P3（-x，-y）；提问：点P（x，-y）关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标各是什么？这个问题是直接运用上面总结而得的规律，使学生能正确地运用该规律，并理解之．练习：P．88中1、2口答、互相评价．P．89中1、4 填在书上，口答互相评价．补充：如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第______象限，点Q（x-1，1-y）在第______象限．用提问的方式加以分析，学生讨论回答：

7、（1）要确定点N和Q在第几象限，应知道什么条件？精品答：点N和点Q的坐标的符号．（2）点N与Q的坐标的符号与什么有关？答：与x和y的取值范围有关．（3）怎样才能确定x和y的取值范围呢？答：根据点M的坐标及位置．（4）点M（1-x，1-y）在第二象限，第二象限的点的坐标有什么特征？由此得x和y的取值范围是什么？答：1-x＜0即x＞1，1-y＞0即y＜1．（5）由x＞1和y＜1可得点N和点Q的坐标的符号是什么？答：N（-，-）；Q（+，+）．（6）点N和点Q各在第几象限？答：点N在第三象限，点Q在第一象限．（7）点N与