高三数学第一轮复习 第43课时—含绝对值的不等式学案

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1、高三数学第一轮复习讲义（43）含绝对值的不等式一．复习目标：1．理解含绝对值的不等式的性质，及其中等号成立的条件，能运用性质论证一些问题；2．会解一些简单的含绝对值的不等式．二．知识要点：1．含绝对值的不等式的性质：①，当时，左边等号成立；当时，右边等号成立．②，当时，左边等号成立；当时，右边等号成立．③进而可得：．2．绝对值不等式的解法：①时，；；②去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法；③根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对值不等式．三．课前预习：1．不等式的解集为（）2．不等式的解集为（）3．为上的增函数，的图象过点和下面哪一点时，能确定不等式的解集

2、为（）4．已知集合，，且，则的取值范围是．5．设有两个命题：①不等式的解集是；②函数是减函数，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是．四．例题分析：例1．已知，，试比较和的大小．例2．求证：．例3．设，已知二次函数，，且当时，，（1）求证：；（2）求证：时，．例4．设等于、和中最大的一个，当时，求证：．五．课后作业：班级学号姓名1．若，且，则（）2．若，则且是的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3．已知函数、，设不等式的解集是，不等式的解集是，则集合、的关系是（）4．不等式的解集是．5．不等式的解集不是空集，则的取值

3、范围是．6．若实数满足，则①；②；③；④．这四个式子中，正确的是．7．解关于的不等式（）．8．解不等式：（1）；（2）．9．设有关于的不等式，（1）当时，解这个不等式；（2）当为何值时，这个不等式的解集为．10．设二次函数对一切，都有，求证：（1）；（2）对一切，都有．