高三数学一轮复习 函数的奇偶性学案

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1、§2.5函数的奇偶性（二）【复习目标】掌握函数奇偶性的定义和图象的性质；能判断分段函数、抽象函数的奇偶性；会运用函数奇偶性的性质研究函数的其它性质。【重点难点】会运用函数奇偶性的性质研究函数的其它性质【课前预习】1．下列函数中，为偶函数的是（）A.f(x)=x2+B.f(x)=

2、x+1

3、C.f(x)=x2+x–2D.f(x)=x2+

4、x

5、x∈2．b=0是函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．“”是“为奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充

6、分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【典型例题】例1已知函数，对任意的非零实数，恒有，试判断函数的奇偶性。例2设为实数，函数，。（Ⅰ）讨论的奇偶性；（Ⅱ）求的最小值。例3定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，，则的值为（A）（B）（C）（D）【巩固练习】1．设函数是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段，则在区间[1，2]上=。2．已知函数是定义在R上的奇函数，给出下列命题：（1）；（2）若在[0,上有最小值-1，则在上有最大值1；（3）若在[1,上为增函

7、数，则在上为减函数；其中正确的序号是：.【本课小结】【课后作业】设为奇函数，为偶函数，若，比较、、的大小。若是偶函数，试讨论函数的图象的对称性。设是定义在R上的偶函数，且图象关于对称，己知时，，求时，的表达式．已知，⑴判断的奇偶性；⑵证明．