春八年级数学下册 19.2.3 一次函数与二元一次方程组学案（新版）新人教版

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1、19.2.3一次函数与二元一次方程组学习目标：1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据图象求二元一次方程组的解。2、应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。学习重点：利用一次函数图像求二元一次方程组的解，并解决简单的实际问题。学习难点：一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程结合解决实际问题。学习过程：一、创设问题情境：1、解方程组2、画一次函数和的图像，写出交点坐标。归纳：从函数的观点看解二元一次方程组：1.从“数”的角度看：解方程组相当于求为何值时,两个相等，以及这个函数值是。2.从“

2、形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的三、巩固与拓展：例、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。【解法一】设上网时间为x分钟，若按方式Ａ收费，=　　元；若按Ｂ方式收费，=　　　　　元．在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象．两个函数图象交于点，从图象上可以看出：当_________时，,所以选择方式A省钱；当时，，所以选择省钱；当_________时，，所以选择省钱.四

3、、当堂检测：1、已知直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标．X+y=1x-y=12、方程组的解是________,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是________。3、A、B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇?4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）

4、的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴乙队开挖到30m时，用了h，开挖6h时甲队比乙队多挖了m；⑵请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；③当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？5.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．(2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交

5、点P的坐标．(3)求△PAB的面积．五、小结与反思：我的收获是：